المسابقة الرياضية(1)- السؤال 3

[uaemath]

ليس بعد ......


سنقوم بتعيين وقت محدد لطرح السؤال :

السادسة مساءً بتوقيت غرينتش (التاسعة بتوقيت السعودية)

و صاحب السؤال لا يطرحه مباشرة ،

بل يرسل السؤال مع جوابه إلى البريد التالي :

uaemath@gmail.com

أكيد كل الأخوة المشاركين لديهم أسئلة يودون طرحها ،
نرجو من جميع المشاركين إرسال سؤال مع جوابه للبريد التالي :

uaemath@gmail.com

و ذلك لتوفير الوقت

[elghool]

الساعه الأن العاشره

ولم تعرض لعل المانع خير

[uaemath]

أخي أرسل السؤال على البريد الإلكتروني في أي وقت

سيتم طرح سؤالك بعد الإنتهاء من موضوع السؤال الثاني

هذا ما قلته للأستاذ محمود في إحدى المشاركات:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3149&page=3

[uaemath]

السـؤال الثـالث من الأستاذ محمـود القـالع


http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_79975586.JPG

[اشرف محمد]

لي تعقيب اخى العزيز المشرف هل تسمحون لي قبل ان نبدا
في الحل

[uaemath]

إذا كان يتعلق بالسؤال - أجل

أرجو استخدام الرسائل الخاصة لمخاطبة لجنة الحكم في حالة الشكوى

[اشرف محمد]

هذه المساله من المسائل الشهيرة
ولها عدد غير منته من الحلول
لنفرض مثلا انك وصلت الي الاعداد الثلاثه

ولن اقولها لكى اترك فرصة

ما رايك بمضاعفاتها
ستكون مثلثا يشابه الاول تماما
وبالتالى ستتغير المساحة كلما غيرت العدد الذي ستضربه

ارجو الا يغضب منى احد فوالله لا اريد الا الخير
لذا اقترح ان تكون المساله بالعكس اي تعطى الاعداد
ويطلب اثبات الضعف

[uaemath]

شكرا أخي أشرف

الجميع إن شاء الله إخوة و لن يغضب أحد و إن غضب فسيكون من الكاظمين الغيظ و المتبعين لنهج رسول الله (ص) :" أحاسنكم أحسنكم أخلاقا"

أما بالنسبة للسؤال فذلك طبيعي أن تطرح مسائل مشهورة و إذا وافق أنك تعرف الحلول

فذلك من التوفيق و حسن الحظ

أرجو المعذرة أخي و لكننا لن نغير أية معطيات يطرحها المتسابق و ذلك لإعطاء الحرية للمتسابقين في طرح ما يريدون ضمن الشروط

فإذا أراد أحدهم أن يطرح سؤالا سهلا فهو بذلك يساعد الباقين على التقدم عليه و هو حر

و هذا السؤال ليس سهلا جدا على ما أعتقد

:ty:

[elghool]

الأخ الفاضل أشرف :
أرجو أن توضح أجابتك بالحــــــل
للمناقشه وشكرا

سامح الدهشان

[محمدالزواوى]

س / حا أ = س + 2 / حا 2 أ
حا أ / حا 2 أ = س / س + 2
حا أ / 2 حا أ حتا أ = س / س + 2
1 / 2 حتا أ = س / س + 2 ومنها حتا أ = س + 2 / 2 س
بالتعويض عن حتا أ
[ ( س + 2 ) ^2 + ( س + 1 ) ^2 - س^2 ] / [ 2 ( س + 2 ) ( س + 1 ) ] = س + 2 / 2 س
بالفك ولاختصار نحصل على

( س^2 + 6 س + 5 )/ [ 2 ( س + 2 ) ( س + 1 ) ] = س +2 / 2 س
( س + 5 ) ( س + 1 ) / ( س + 2 ) ( س + 1 ) = س + 2 / س
س + 5 / س + 2 = س + 2 / س
س^2 + 5 س = س^2 + 4 س + 4
ومنها س = 4
الاضلاع هى 4 ، 5 ، 6
حتا أ = س + 2 / 2 س = 6 / 8 ومنها نوجد قياس أ باستخدام الحاسبه
مساحه المثلث = 1/2 × بَ × جـَ × حا أ
= 1/2 × 5 × 6 × حا أ ( ا معلومه )
ولكم جزيل الشكر [ اخوكم الزواوى ]

[اشرف محمد]

الاخوة الاعزاء
جرب معي 4 و 5 و6
والاعداد 8 و10 و12
والاعداد 12و15 و18
هناك قاعدة تقول ق(ج) =2 ق(ا)
اذا كان ج^2 =ا(ا+ب)
واذ كان المطلوب اعداد متتاليه فهى الاولى
واذا كان المطلوب اعداد بينها الفرق 2 فهى الثانيه
وهكذا

وبالتالى المساحة 15\4 في جذر 7
المحيط =4+5+6=15 اذن نصفه 15\2
ثم المساحة ج(15\2(15\2-4)(15\2-5)(15\2-6)

15\4 في جذر 7
اذن المساله ممكن اثبت القاعدة

[محمدالزواوى]

الاخوه الاعزاء الشرط اللازم ليكون فى المثلث زاويه ضعف الاخرى :
أ ب جـ مثلث لنفرض ان ق ( ب ) = 2 ق ( جـ )
اذن حأ ب = حا 2 جـ = 2 حا جـ حتا جـ
حا ب / 2 جا جـ = حتا حـ
بَ / 2 جـَ = ( بَ ^2 + أَ^2 - جـَ^2 ) / 2 بَ أَ
2 بَ^2 أَ = 2 بَ^2 جـَ + 2 أَ^2 جـَ - 2 جـَ^3
ومنها
2 بَ^2 ( أ َ - جـَ ) = 2 جـَ ( أ َ^2 - جـ َ ^2 )
بالتحليل والاختصار ينتج
ب َ^2 = جـ َ ( أ َ + جـ َ ) وهذا هو الشرط اللازم ليكون هناك زاويه ضعف الاخرى واى اطوال تحقق هذا الشرط هى اطول اضلاع مثلث به زاويه ضعف الاخرى وكنت اريد ان احل المسئله باستخدام هذا الشرط وكان على اثباته اولا
وهنا حل التمرين مرة اخرى
ق(جـ ) = 2 ق ( أ ) وهذا يتحقق اذا كانت
جـ َ ^2 = أ َ ( أ َ + جـ َ )
( س + 2 ) ^2 = س ( 2 س + 1 )
بالفك والاختصار
س ^2 - 3 س - 4 = 0
( س - 4 ) ( س + 1 ) = 0
ومنها س = 4
الاضلاع هى 4 ، 5 ، 6 ثم نوجد المساحه

[اشرف محمد]

ممتاز اخى العزيز محمد اهنئك
على حلك الممتاز
بارك الله تعالى فيك وفى دماغك الحلوة على راي اخى العزيز الذي
افتقده كثيرا امام مسلم الذى اتمنى ان لا يشغل باله كثيرا فهو اكبر من هذا كله

اهنئك مرة اخري اخى محمد وفي انتظار سؤالك

[omar]

حل صحيح أخ الزواوي :
الأضلاع هي x=4 , x+1=5 , x+2=6 .
والمساحة باستعمال صيغة هيرون هي :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0638486001163880018.png
أخ أشرف السؤال واضح وليس فيه أي لبس والمطلوب هو تحديد الأضلاع x+2,x+1,x بحيث تكون أكبر زاوية ضعف أصغر زاوية .
فإذا ضاعفنا الأضلاع وأصبحت k(x+2);k(x+1);kx فأكيد المساحة ستتغير وتصبح مساحة المثلث الأصلي مضروب في مربع k لكن في هذه الحالة لن تصبح الأضلاع متتابعة على الشكل x+2,x+1,x فيصبح الفرق ليس الواحد بل k وهذا طبعا يغير تماما التمرين .
تحياتي .

[اشرف محمد]

استاذى عمر انا كنت ارغب في اثبات القاعدة
لذا اشكر الاخ محمود لتقديمه هذا التمرين كما اشكر الاخ
محمد لانه اثبت القاعده التى ربما يعلمها عدد ليس كبير
واشكرك بصفة خاصة لانك توجهنى دائما الى الخير

وان كنت مازلت مصرا ان المداخلة افادت بمعرفه هذه القاعدة

مبارك اخى محمد
للمره الثاثة

[hosam]

الأخوة الأعزاء الأفاضل
ما رأيكم فى الأتى
http://www.uaemath.com/up/upload/wh_45822724.jpg

أخوكم / حسام وهبه
مصر / الزقازيق
شيبة

[اشرف محمد]

اخى حسام
القاعدة ب =180 - 3ا
او ب =3ا
والثانيه ترفض لان المثلث ليس قائم من اضلاعه
اذن الاولى اي ان ب تكمل ا و 2ا
وهذا صحيح
تحياتى
على راى اخى عمر

[elghool]

كل الشكر للأستاذ محمد الزواوي علي الحل الجميل
وكنت منتظر الأستاذ أشرف للمناقشه في الموضوع
ولكن الأخوه الأفاضل وفوا وكفوا
لان هذا التمرين بالأخص ليس فيه أي لبس نهائيا
لان تم حله سابقا في المنتدي مني
ووضعت الشرط للحل وعرض بصغتين مره أثبت أن قياس زاويه

ضعف قياس زاويه ، والثاني أوجد المساحه تحت القيود المعطــاه

ولو صح أشرف في تفسيره لفسد حلي السابق الذي فقد في المنتدي

ولكن موجود عندي

شكرا لك يا أخ أشرف علي مداخلاتك الجميله وفكرك الرائع

والشكر للأخ حسام وهبه علي مشاركته في الفكره الجميله التي طرحها

أستاذ كبير أسمه محمود القالع أفادكم الله

سامح الدهشان

[naserellid]

الحل

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_16181640.jpg

[الفارس الاول]

كتبت الحل على البور بوينت ولا اعرف كيفية ارسالة
ساعدنى من فضلك

[uaemath]

:wave: الفارس

أخي امتداد باوربوينت مسموح بإرفاقه ، استخدم "إدارة المرفقات" :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3005

[naserellid]

الخطوات :
1. تضغط عل اضافة رد
2. فتظهر لك صفحة بعنوان الرد على الموضوع
3. تنتقل الى اسفل حتى تحصل على خيارلت متعددة
4. تضغط على ادارة المرفقات
5. تظهر لك صفحة بعنوان ساحة تحميل الملفات
6. تضغط على Browse
7. ثم تختار الملف الذي سترسله بعد عملية ضغطه
8. تضغط على تحميل الملف فيطهر لك القسم فتضغط عل نعم
9. تستنى لبعض من الوقت لغرض التحميل
10. تظهر لك ساحة تحميل الملفات برسالة تقول تم التحميل بنجاح
11. تضغط على رابط الملف فتظهر لك رسالة بتم النسخ فتختار نعم
12.ترجع الى نص الرسالة الأولى وتعمل عملية لصق في نص الرسالة
13. ثم تذهب الى خيارات متعددة وتضغط على ارسال الرد
14. جرب وان شاء الله تكون قد نجحت

[uaemath]

أخي الزواوي ، ما زلنا بانتظار سؤالك :rolleyes:

[الفارس الاول]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_77568360.ppt

[الفارس الاول]

شكرا صديقى نصر الدين

واليكم حلول من كوكب تانى

[uaemath]

أخي أشرف : الحل ناقص - مطلوب الخطوات

أخي الفارس : الحل ناقص - مطلوب مساحة المثلث

[hosam]

حل المسابقة
http://www.uaemath.com/up/upload/wh_35032797.jpg

[uaemath]

نتيجة السؤال الثالث :

محمد الزواوي : 3

naserllid : 1

hosam : 1

أشرف محمد : لا شيء - حل ناقص

الفارس الاول : لا شيء - حل ناقص

و عليه تكون النتيجة :


محمد الزواوي : 4


إمام مسلم : 3



al_kalee3: 3




hosam : 3



naserellid : 2



elghool : 2


أشرف محمد : 1



المنقذ : 1



الفارس الأول: 1

:clap: :clap: :clap: :clap: :clap: