المسابقة الرياضية(1)-السؤال 4

[uaemath]

انتظروه في تمام السادسة مساءً (غرينتش) -التاسعة (السعودية)

قوانين المسابقة (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3142)

[uaemath]

السؤال الرابع من لجنة الحكم

أوجد قيمة س :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0097748001163956575.png


أوجد قيمة x :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0658803001163955886.png

[اشرف محمد]

نفرض

ا^3=6س +28
ب^3=6س -28

اذن
ا - ب =2
ا^3-ب^3=56
ا^3+ ب^3=12 س
من 1 و2
ا = ب +2
(ب +2)^3 - ب^3 =56
((ب+2-ب)(ب^2 +4ب+4 +ب^2 +2ب +ب^2))=56

2(3ب^2 +6ب+ 4)=56
(3ب^2 +6ب+ 4)=28
3ب^2 +6ب-24 =
ب^2+2 ب - 8=0
(ب +4)(ب -2)=0
ب = -4
ب=2
ب^3 =6س -28
8 +28 =6س
36=6س
س =6
ويمكن ايجاد القيمة الاخري

[uaemath]

ويمكن ايجاد القيمة الاخري

أوجدها أخي اشرف و إلا اعتبر الحل ناقصا :ty:

أرجو إرسال سؤالك مع الجواب للعنوان التالي :

uaemath@gmail.com

إذا لم يصل المطلوب خلال 12 ساعة من الأن ، ستقوم لجنة الحكم بطرح السؤال التالي

[اشرف محمد]

تكرم اخى
-64 +28=6س
-36=6س
-6=س
هل يمكن ان اتنازل عن حقي اذا كان لي حق في طرح السؤال
القادم الى اخى عمر
اذا وافقتما على ذلك اكون ممنونا جدا لكما

[اشرف محمد]

السبب في ذلك انى استمتع جدا بمناقشة تمارينه

[uaemath]

:ty: على الرد

الجواب عند omar

[محمدالزواوى]

اولا :انا فى غايه الاسف لاننى لم استطيع ارسال السؤال نظرا لظروف ليست
بيدى والسبب (1) انقطاع الكهرباء غالبيه اليوم
(2) عندما عادت الكهرباء اردت ان ارسل السؤال ولم اتمكن لحدوث خطا لا اعرف الى الان ما هو
[ارجوا ان تقبلوا اعتزارى]
هذه محاوله للحل اخرى (باتعويض ايضا)
بفرض (ا+ب)^3 = 6س-28 و (ا-ب)3 = 6س-28
بالتعويض فى المعادله ينتج ا+ب -ا+ب=2 ومنها ب=1
اذا (ا+1)^3 = 6س+28 اى ا^3+3 ا^2+3ا+1 =6س+28
و (ا-1)^3 = 6س-28 اى ا^3 -3ا^2 +3ا-1 = 6س-28
بالطرح ينتج 6ا^2 +2 = 56 ومنها ا^2 = 9
اذا ا=3 او -3
اذا 6س+28 = (ا+1)^3 = 64 (عند ا = 3)
6س = 64- 28 = 36 س= 6 الاول
6س+28 = (ا+1)^3 = -8 (عند ا=-3)
6س= -8-28 =-36 ومنها س= -6
مج = {6 ، - 6} وشكرا لكم مره اخرى وارجو ان تتقبلو اسفى
والف تحيه للاستاز العظيم اشرف على حله السابق
[:ty: اخوكم الزواوى]

[الفارس الاول]

(6 س + 28)^1/3 – ( 6س-28 ) ^1/3 = 2
(6 س + 28 ) ^ 1/3 = 2 + ( 6س – 28 ) ^1/3 بتكعيب الطرفين
6س + 28 = 8 + 12 ( 6س – 28 ) ^1/3 + 6 ( 6س – 28 ) ^ 2/3 + 6 س – 28
(6س- 28 ) ^2/3 + 2 ( 6س – 28 ) ^1/3 – 8 = 0
((6س – 28 ) ^1/3 – 2 ) (( 6س – 28) ^1/3 + 4 ) = 0
6س- 28 = 8 أ و 6س – 28 = - 64
س = 6 أو س = - 6
وشكرا
اسامة اديب
الزقازيق - مصر

[الفارس الاول]

بالنسبة للاجابة المرفوضة
6 س - 28 = - 64
س = -6

[اشرف محمد]

ولكن لماذا رفضت القيمة الاخري عزيزى اسامه

[الفارس الاول]

ولكن لماذا رفضت القيمة الاخري عزيزى اسامهعفوا عزيزى الفاضل اشرف
فقد نسيت ان الجذر تكعيبى وحليت على انة تربيعى
لذللك
س = 6 أو س= - 6
وشكرا على استدراككم لى:doh:

[omar]

هل يمكن ان اتنازل عن حقي اذا كان لي حق في طرح السؤال
القادم الى اخى عمر


شكرا لك أخي أشرف لكن بهذا نكون قد خالفنا قوانيين المسابقة .

لكن إذا وافقت لجنة المسابقة فليس عندي مانع ...

تحياتي .

[uaemath]

نتيجة السؤال الرابع :

أشرف محمد : 3

محمد الزواوي : 1

الفارس الاول : 1

و عليه تكون النتيجة :


محمد الزواوي : 5


أشرف محمد : 4



إمام مسلم : 3



القالع : 3



حسـام : 3



ناصـر : 2



الغـول : 2


الفارس الأول: 2


المنقذ : 1


:clap: :clap: :clap: :clap: :clap:

[الفارس الاول]

موعد السؤال الخامس من فضلكم
شكرا

[uaemath]

أخي الفارس ،

موعد طرح الاسئلة هو كل يوم في تمام السادسة مساءَ بتوقيت غرينتش - التاسعة بتوقيت السعودية

ملحوظة : ما زال بإمكانك أنت و الاخ أشرف الحصول على نقطة إضافية إذا أكملتم حل
السؤال الثالث