ساعدوني بحل 3 مسائل في الاحتمالات

[shosho4]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أنا عضوة جديدة معاكم .. وان شاء الله اقدر افيدكم وتفيدوني ..
وعندي طلب إذا ممكن <<< من أولها طلبات :eek: :eek: :eek:

الله يسلمكم .. أبغى تساعدوني بحل هذا الواجب لأني بصراحة ما عرفت طريقة الحل:unknown:
ولازم أسلمه بكره الأربعاء :rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:
أنا راضية حتى لو تعطوني جزء من الحل ما أشرط تعطوني حل كل الأسئلة
بلييز لا تردون طلبي

السؤال الأول:
رميت زهرة نرد متزنة مرتين ، اذا كان X يمثل القيمة المطلقة للفرق بين العددين الظاهرين ، أوجد التوزيع الإحتمالي للمتغير X وأوجد وسطه وتباينه .


السؤال الثاني:
يحتوي صندوق على 4 كرات بيضاء و 6 كرات حمراء ، جميعها متشابهة . أخذنا من الصندوق عينة من 3 كرات عشوائياً وبدون ارجاع . افرض ان X يمثل عدد الكرات البيضاء في العينة . أوجد التوزيع الاحتمالي والتوقع الرياضي للمتغير X .


السؤال الثالث:
إذا كانت نسبة التالف من البطاريات الجافة في مصنع تساوي 0.01 ، أخذت عينة عشوائية حجمها 50 بطارية ، ما احتمال ان عدد التالف في العينة يساوي صفراً .
إذا علم أنه يوجد بطاريات تافة في العينة فما احتمال أن عدد التالف =1

وجزاكم الله كل خير مقدماً

[elghool]

السؤال الأول :

عدد عناصر فضاء العينه = 36

قيم المتغير س ( أكس ) = | أ - ب |

الفرق المطلق بين العدد ين الظاهرين = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }

س : 0 1 2 3 4 5

د( س ) : 6/36 ، 10/36 ، 8 / 36 ، 6/36 ، 4/36 ، 2/36

مجموع القيم الأحتماليه = 1

الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمه × أحتماله

= ( 10 + 16 + 18 + 16 + 10 ) / 36

= 70 / 36


التباين = مجموع حاصل ضرب مربع القيمه × الأحتمال - ( الوسط )^2

= 210 / 36 - ( 70 / 36 )^2

= ( 210 × 36 - 4900 ) / ( 36 × 36 )


ولكي تحيات سامح الدهشان

[elghool]

السؤال الثاني :

عدد الكرات البيضاء = 4 والكرات الحمراء = 6

عدد عناصر فضاء العينه = ( 10 توافيق 3 ) = 120

قيم المتغير س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 } بيضاء

دالة التوزيع الأحتمالي

س = 0 --------- 1 --------- 2 --------- 3

د( س ) = 20/ 120 ---- 60/120 ----- 36/120 -- 4/120

الوسط الحسابي ( التوقع ) أو ميو أو

= ( 60 + 72 + 12 ) / 120 = 144 / 120

مع خالص تحياتي سامح الدهشان

[shosho4]

elghool
جزاك الله كل خير اخوي سامح الدهشان
بصراحة ما توقعت أشوف الإجابات بسرعة ما شاءالله وإن دل هذا على شي فهو يدل على تعاونك أخي الكريم
وبالتوفيق وتأكد بأني ما نسيتك بالدعاء

[عبد البديع]

عدد عناصر فضاء العينه = 36

قيم المتغير س ( أكس ) = | أ - ب |

الفرق المطلق بين العدد ين الظاهرين = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }

س : 0 1 2 3 4 5

د( س ) : 6/36 ، 10/36 ، 8 / 36 ، 6/36 ، 4/36 ، 2/36

مجموع القيم الأحتماليه = 1

الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمه × أحتماله

= ( 10 + 16 + 18 + 16 + 10 ) / 36

= 70 / 36


التباين = مجموع حاصل ضرب مربع القيمه × الأحتمال - ( الوسط )^2

= 210 / 36 - ( 70 / 36 )^2

= ( 210 × 36 - 4900 ) / ( 36 × 36 )
حل السوال الثاني عدد الكرات البيضاء = 4 والكرات الحمراء = 6

عدد عناصر فضاء العينه = ( 10 توافيق 3 ) = 120

قيم المتغير س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 } بيضاء

دالة التوزيع الأحتمالي

س = 0 --------- 1 --------- 2 --------- 3

د( س ) = 20/ 120 ---- 60/120 ----- 36/120 -- 4/120

الوسط الحسابي

= ( 60 + 72 + 12 ) / 120 = 144 / 120