متفاوتة أوليمبياد

[صلاح الدين]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بارك الله فيكم و جزاكم كل خير أساتذتنا الكرام و القائمين على هذا المنتدى الرااائع ..
أرجو منكم حل هذه التمرين قبل يوم غد بارك الله فيكم و هو :

أحسب هذا المجموع :

(a/a+b+c) + (b/b+a+d) + (c/c+a+d ) + (d/d+c+b)


ثم بين أنه أصغر من أو يساوي 2 و أكبر من أو يساوي 1

بانتظار جوابكم على أحر من الجمر ...

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

[nabil_nabil]

لم أفهم عذرا بس يا ريت توضح

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

إليك حل مسالتك وإن جاء متأخرا ..

نهتم في البداية بتأطير المقامات .

لدينا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0479718001164622326.png

وأيضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0829269001164622368.png

الآن نؤطر مقلوب كل مقام فنجد تباعا :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0962048001164622530.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0691474001164622586.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0211506001164622638.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0011428001164622678.png

إذن نحصل على المتفاوتات التالية :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0046520001164622758.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0014514001164622808.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0642293001164622844.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0088115001164622880.png

الآن نجمع المتفاوتات الأربع طرفا بطرف فنجد :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0241909001164623075.png

وبالتالي نحصل على النتيجة المرجوة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0271639001164623129.png

تحياتي .

[فاشل رياضيات]

مافهمت بس ممكن توضح لو سمحت

[archimede]

هل يمكنك أن توضح المرحلة الاولى من الاجابة ؟؟؟
لم أفهم الطريقة ...