المسابقة الرياضية(1)-السؤال 9

[uaemath]

السؤال التاســـع من لجنـة الحـكـم

نعتذر عن التأخير ، دقائق و يكون جاهزا إن شاء الله

[محمود طه القالع]

يعني نصف ساعة كدة ة لا اكثر
ادخل بعد ساعة كدة ان شاء الله

[uaemath]

يعني نصف ساعة كدة ة لا اكثر

نصف ساعة بالضبط


http://www.mathyards.com/attach/upload/Q9ar.JPG

http://www.mathyards.com/attach/upload/Q9en.jpg

[محمدالزواوى]

الاخوه الاعزاء اليكم الحل للسؤال التاسع:
جتاط/5*جتا2ط/5*جتا3ط/5 *جتا4ط/5 بالضرب فى 2جاط/5 بسطا ومقاما
[2جاط/5*جتاط/5*جتا2ط/5*جتا3ط/5*جتا4ط/5]/ 2جاط/5
[ جا2ط/5*جتا2ط/5*جتا3ط/5*جتا4ط/5]/ 2جاط/5 بالضرب فى 2 بسطا ومقاما
[ 2جا2ط/5*جتا2ط/5*جتا3ط/5*جتا4ط5]/ 4 جاط/5
[ جا4ط/5*جتا4ط/5*جتا3ط5]/ 4جا ط/5 بالضرب فى 2 بسطا ومقاما
[2 جا4ط/5*جتا4ط5*جتا3ط/5] /8جا ط/5
[ جا8ط/5 * جتا3ط/5]/8 جاط5 لاحظ ان جا8ط/5 = جا(ط-8ط/5)=جا-3ط/5= -جا3ط/5
بالتعويض اذا الطرف الايمن= [-جا3ط5*جتا3ط/5]/8جاط/5 بالضرب فى 2 بسطا ومقاما اذا الطرف الايمن = [-2جا3ط/5*جتا3ط/5 ]/ 16جاط/5
= (-حا6ط/5) / 16جاط/5
لاحظ ان -جا6ط/5 =-جا(ط-6ط/5) = -جا(-ط/5) =حاط/5
بالتعويض نجد الطرف الايمن = (جاط/5)/16جاط/5 = 1/16 ارجو ان يكون الحل واضحا ولكم جزيل الشكر [ اخوكم الزواوى]:ty: :wave:

[محمود طه القالع]

http://img479.imageshack.us/img479/703/untitledbx8.jpg

[happy1967]

الاخوة الاعزاء:
الطرف الايمن = جتا 36 جتا 72 جتا 108 جتا 144 =
جتا 36 جتا 72 جتا ( 180 - 72 ) جتا (190 - 36 )
= جتا 36 جتا 72 × ( - جتا 72 ) × ( - جتا 36 )
= جتا^2 36 جتا^ 72 ـــــــــــــــــــــــ ( 1 )
نوجد قيمه جتا^36 جتا 72 =
بالضرب بسط ومقام × جا 36
= ( جا 36 جتا 36 جتا 72 ) / جا 36
=( 1/2 × 2 جا 36 جتا 36 جتا 72 ) / جا 36
= 1/2 × جا 72 جتا 72 / جا 36
= 1/4 جا 144 / جا 36
= 1/4 جا 36 / جا 36
= 1/ 4 ـــــــــــــــــــــــــ (2) بالتعويض فى 1
المقدار ( جتا 36 جتا 72 )^2
= ( 1/ 4 ) ^2
= 1/16
تحياتى للجميع
ارجو ان ينال اعجابكم هذا الحل
:ty:

[happy1967]

( جتا 180 - 36 ) اسف لسرعه الكتابه بالسطر الثانى فى الحل السابق

[happy1967]

لبعض اخطاء الكتابه الخاصه بالاسس ساعيد نفس الحل :
الطرف الايمن = جتا 36 جتا 72 جتا 108 جتا 144
= جتا 36 جتا 72 جتا ( 180 - 72 ) جتا ( 180 - 36 )
= جتا 36 جتا 72 × ( - جتا 72 ) × ( - جتا 36 )
= جتا^2 36 × جتا^2 72
= ( جتا 36 جتا 72 )^2
نوجد جتا 36 جتا 72 بالضرب بسطا ومقاما × جا 36
= ( جا 36 جتا 36 جتا 72 ) / جا 36
=( 1/2 × 2 جا 36 جتا 36 جتا 72 ) / جا 36
= 1/2 × جا 72 جتا 72 / جا 36
= 1/4 جا 144 / جا 36
وحيث جا 36 = جا 144
= 1 / 4 بالتعويض فى 1
يكون المقدار :
( جتا 36 جتا 72 )^2
= ( 1/ 4 )^2
= 1 / 16

[uaemath]

السلام عليكم ،

نتيجة السؤال الثامن : لا حلول = لا نقاط

نتيجة السؤال التاسع :

الزواوي : 3 نقاط (حل أول متكامل )

القالع : 1 نقطة ( حل أخر )

هابي 1967 : 1 نقطة ( حل أخر )

ملحوظة : جميع الأسئلة السابقة ما زالت مفتوحة،من يضع حلا مختلفا يكسب نقطة .



و عليه تكون النتيجة :


محمد الزواوي : 9


أشرف محمد : 5




القالـــــــــع : 4



إمام مسلم : 3




حســــــام : 3



ناصــــــر : 2



الغـــــــــول : 2


الفارس الأول: 2


هابي1967: 2


المنـقــــذ : 1


:clap: :clap: :clap: :clap: :clap:

تـرّ قـبوا السؤال العاشر اليوم مساءّ كالعـادة