فائده الاعداد المركبه

[الفهد]

الرجا من الاخوه ذكر فائده الاعداد المركبه

كما ارجو ذكر مثال يوضح فائده هذه الاعداد

وايهما اكبر 2ت ام 3ت مثلا ولكم جزيل الشكر

[عسكر]

الخلاصه
يسأل الانسان عما يحيط به من اشكالات

وكلما تقدمت في العلم تجد فوائد الاعداد المركبة

؟ ؟ ! !

[حسام محمد]

بالنسبة للشق الثاني من سؤالك أخي

"أيهما أكبر 2ت أم 3ت"

الجواب :

لايمكن ترتيب الأعداد المركبة بمتراجحة الأعداد الحقيقية

أي أنه لا يمكن المقارنة بينهما وفق علاقة التراجح المعتادة

وشكراً

[الفهد]

ارجو من الاخوه الافاضل ردا مقنعا على السؤال السابق

وشكرا

[حسام محمد]

أهلاً الأخ الفاضل الفهد

جوابي السابق مقنع لكن ربما قصدت أنه غير موسّع في الشرح

لاحظ أخي :

*تعريف المجموعة المرتبة : هي مجموعة مزودة بعلاقة ترتيب

*تعريف علاقة الترتيب : هي علاقة تحقق الشروط التالية :

1) الصفة الانعكاسية : أي أن كل عنصر يرتبط بنفسه وفق علاقة الترتيب
2) الصفة المتعدية : أي أنه إذا ارتبط عنصر أول بثاني والثاني ارتبط بثالث
فيتوجب أن يرتبط الأول بالثالث
3) الصفة التخالفية : أي أنه إذا ارتبط عنصر أول بثاني والثاني ارتبط بثالث
فيتوجب أن يكون العنصران متساويين

.................................................. ........................................

ومن الأمثلة على ذلك :

مجموعة الأعداد الحقيقية عندما نزودها بعلاقة الترتيب المعتادة أي علاقة التراجح المعروفة http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0683077001167001060.png والتي نستطيع فهمها على مستقيم الأعداد الحقيقية
من الفكرة التالية

(عندما يأتي عدد إلى يسار عدد آخر على هذا المستقيم فهو أصغر منه)


وهي علاقة ترتيب لأنها تحقق الشروط الثلاثة السابقة الذكر

...............
الآن بالنسبة لمجموعة الأعداد المركبة

لا تصلح علاقة التراجح المعتادة أن تكون علاقة ترتيب

لأنه لا يمكن فهمها على مستوي الأعداد المركبة بنفس فكرة أن:

(عدد إلى يسار آخر فهو أصغر منه)

لأن الأعداد المركبة منتشرة على المستوي وليس على مستقيم

وبالتالي لا معنى لأن تكون علاقة التراجح المعتادة هي علاقة مفهومة لنا كما فهمناها على محور الأعداد الحقيقية

أخيراً هناك علاقات ترتيب قمنا بتزويدها على مجموعة الأعداد المركبة

على سبيل المثال :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0761188001167002031.png

حيث : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0448697001167002176.png

[عسكر]

""يسئلونك عن الاهلة

قل هي مواقيت للناس"""

الاخ حسام وضح واجاد مشكورا

وللاخ فهد سؤالي ما هو تحصيلك العلمي الى اي صف وصلت وعذرا

[uaemath]

مرحبا الفهد

من الأسهل السؤال : من لا يستخدم الأعداد المركبة ؟

تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع

مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل:


كيفية عمل الدارة الكهربية



الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل حركة ممتص

الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة



في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة:

حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخرى ) :

e^it+ e^ikt

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_amplitude



في الهندسة : إيجاد طول قطر الخماسي


http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_44389648.jpg


لحل بعض التكاملات الحقيقية
:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0282588001170083913.png


لتبسيط متسلسلة فورير

[الفهد]

اشكر الاخ الكريم المشرف العام على هذه الاجابه الوافيه
كما اشكر الاخ عسكر على مداخلته حيث رد على سؤالى بسؤال اخر
وهو ما هو اخر تحصيلك العلمى والى اى صف وصلت ؟؟؟؟؟!!!!!!!!!!!!!!!!!
بهذا كان رده بدلا من الاجابه الجميله التى تكرم بها الاخ المشرف العام