المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : المسابقة الرياضية(1)-السؤال23

uaemath
22-12-2006, 07:59 PM
السؤال الـ : 23 من لجنـة الحـكـم

أثبت أن :

أ<sup>4</sup> ب<sup>2</sup> جـ<sup>2</sup> + أ<sup>2</sup> ب<sup>4</sup> جـ<sup>2</sup> + أ<sup>2</sup> ب<sup>2</sup> جـ<sup>4</sup> - 4 أ<sup>2</sup> ب<sup>2</sup> جـ<sup>2</sup> http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0120559001166806041.png - 1

أ ، ب ، جـ أعداد حقيقية

بالتوفيق للجميع
اشرف محمد
23-12-2006, 07:48 PM
نعيد كتابة المطلوب
ا4ب2ج2+ا2ب4ج2+ا2ب2ج4+1>=4ا2ب2ج2
معروف ان الوسط الحسابي اكبر من او يساوى الهندسي
اذن( الايمن على 4 ) اكبر من او يساوى (الجذر الرابع لحاصل الضرب لجميع الحدود)
(ا4ب2ج2+ا2ب4ج2+ا2ب2ج4+1)\4>الجذر الرابع ل ا8ب8 ج8
اذن بالضرب التبادلى يتحقق المطلوب
uaemath
23-12-2006, 10:31 PM
:clap: أشرف :clap: = 3 نقاط
uaemath
31-12-2006, 11:30 AM
حل اللجنة

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_44160156.jpg