متتابعه بسيطه

[saed]

:birthday: ادخل ثلاث أعداد أ ،ب ،جـ بين 2 ، 18
بحيث ا +ب +جـ =25 ، 2،أ،ب فى تتابع حسابى ب ،جـ ، 18 فى تتابع هندسى
مع أطيب الأمانى
سعيد الصباغ

[محمدالزواوى]

اخى العزيز :
2،أ،ب فى تتابع حسابى اذا 2+ب=2أ ومنها ب= 2أ-2 ـــــــــــــ(1)
ب،ج،18 فى تتابع هندسى اذا ج^2 = 18ب بالتعويض من (1)
اذا ج^2 = 36أ- 36 ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ(2)
من المعطى أ+ب+جـ = 25 بالتعويض من (1)
اذا 3 أ +جـ= 27 ومنها ج = 27 -3أ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ(3)
بالتعويض من (3)فى(2)
(27-3أ)^2=36أ-36 بالفك والختصار
نحصل على المعادله أ^2 -22أ +85 = 0 بالتحليل
(أ-5)(أ-17)=0 ومنها أ=5 او أ = 17
عند أ = 5 ، ب= 8 ، ج = 12 (بعد التعويض فى (1)،(3)
وسيكون 2، 5، 8 م_ ح و 8، 12، 18 م_هـ (اساسها 3/2)
عند أ=17 ب = 32 ، ج= -24 (بعد التعويض)
وسيكون 2، 17، 32 م_ج و2 3 ، -24 ، 18 م_ ه (اساسها -3/4)
ولك جزيل الشكر[ اخوك الزواوى]

[saed]

الأخ محمد الزواوى / كل عام وحضرتكم بخير بمناسبة عيد الأضحى المبارك
أعاده الله عليكم وعلى المه الأسلاميه بخير

[الشامخ الراسي]

جميل اخي محمد

[mohey]

حل اخر :
نفرض ان الاعداد هى ( 2 ، 1+9/ر2 ، 18/ر2 ، 18/ر، 18 ) وتحقق شروط المتتابعتين اذن 1+ 9/ر2 +18/ر2+18/ر +18= 25 بالضرب فى ر2 والاختصار
8ر2 - 6ر - 9 = 0 ، ( 4ر + 3 ) ( 2ر -3) = 0 اذن ر=-3/4 أ، ر=3/2
الاعداد هى ( 2 ، 17 ، 32 ،-24 ، 18 )أ، ( 2 ، 5 ، 8 ، 12 ، 18 )
مع تحياتى