سؤال عويص في التكامل

[الجوكر]

∫ 1 / 1+cosx) ^2 √


أرجو أن يكون الحل بالأنجليزي

طبعا هو سؤال في التكامل حيث أن الرمز لم يظهر على الشاشة

السؤال بالغة العربية: تكامل واحد على واحد زائد كوساين اكس
المقام كله تحت الجذر.

الكوساين أكس كلها تربيع

[جذر تربيعي]

ا+(جتاس)^2=ا+(جتا(س/2))^2-(جا(س/2))^2
=2(جتا(س/2))^2
فيصبح :ا/(ا+(جتا(س/2))^2) =1/(2(جتا(س/2))^2)
= 1/2 (قا(س/2)^2
وبالتالي:
تكامل :ا+(جتاس)^2 ءس =تكامل :1/2 (قا(س/2)^2
= 1/2 تكامل قا(س/2)^2
=1/2 *2 *ظا س/2
= ظا س/2 + ثابت
والله ولي التوفيق

[جذر تربيعي]

ناسف ان الحل لم يكن بالانجليزي ما انتبهت للطلب الا بعد الحل
محبــــــــــــــــــكم
abuhnan@hotmail.com

[سهم]

Another sol:
First let me use IG instead of the symbol of integration
يا اخي صعب كتابة الرموز هنا ساحاول اعمل مرفق اذا توفر الوقت المناسب على الاخوة المشرفين ادراج الرموز في المواضيع والردود حتى يسهل مساعدة الاخرين في الحل ارجو تلبية طلبي

[سهم]

اجمالا بعد استخدام cos^x=1/2(1+cos2x
والتبسيط استخدم التعويض المثلي بفرض ان u= tanx والبقية سهل ان شاء الله