أعداد مركبه:حل س = 1+ ω^س + ω أس(2 س)

[saed]

حل المعادله
س = 1+ ωس + ω2س
المعادله
حل المعادله
س = 1+ ω^س + ω أس 2 س
:yea:

[حسام محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي سعيد هل تقصد المعادلتين:

س=1 + ت س + 2 ت س


س=1 + ت ^س + ت ^2س

[yousuf]

الاولى:س=1\2
الثانية:غير واضحة

[yousuf]

اخ سعيد \اليك حل الاولى
س- wس-2w^2 س=1
س(1-(w+w^2))=1 نعلم ان w+w^2=-1
س(1-(-1))=1 ومنه س=1\2
وشكرا ..........يوسف

[saed]

الأخوه الأفاضل السؤال واحد ولاكن فى المره الأولى كنبته على الورد فلم ترفع الأسس
السؤال الأصلى هو الكتابه الثانيه وشكرا
أخيكم /سعيد الصباغ

[حسام محمد]

أخي سعيد اكتب مسألتك بشكل واضح لكي نقوم بحلها

أخوك حسام

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوه الأفاضل أليكم الحل
معلو م (ω ) هى احدى الجزور التكعيبيه للواحد الصحيح
س = 1+ ω^س + أس 2 س
س -1 =ω^س + ω أس 2 س بتربيع الطرفين
س^2 - 2س + 1 = ω ^ أس 2س + 2 ω أس 3س + ω أس 4س
معوم ω ^ أس 3 = 1 ؛ ω أس 4 = ω
س^2 -2س +1 = ω^س + ω أس 2 س + 2
س^2 -2س =1+ ω^س + أس 2 س
س^2 -2س = س من فرض المعادله
س^2 - 3س = 0
س(س -3) =0 ومنها س =3 أو س= 0
س =3
سعيد الصباغ

[yousuf]

حل جميل ما يخطر على البال يااستاذ

[حسام محمد]

أشكرك أخي سعيد

انتبه أخي :


معلوم (ω ) هى احدى الجزور التكعيبيه للواحد الصحيح

الجذور التكعيبية للعدد 1 هي :
1, (-1\2)-(جذر(3)\2)(ت) ,(-1\2)+جذر(3)\2)(ت)


معلوم ω ^ أس 3 = 1 ؛ ω أس 4 = ω

ت^3=-ت , ت^4=1

[مازن على]

لاحظ يا اخى العزيز عند س=0 الحل مرفوض

[مازن على]

يمكنا الحل بوضع س=3م و س=3م+1 وس=3م+2عندوضع س=3م فان 3م=1+1+1
اى ان م=1 اى ان س=3 مع قبول شكرى وتقديرى

[مازن على]

بوضع س =3م و س=3م+1 وس=3م+2 وعند وضع س=3م فان 3م=1+1+1 اذن م=1 و س=3

[مازن على]

بوضع س=3م او س=3م+1 او س=3م+2 فعند س=3م فان 3م=1+1+1 اى ان م=1 اى ان س=3

[مازن على]

يمكنا الحل بوضع س=3م و س=3م+1 وس=3م+2عندوضع س=3م فان 3م=1+1+1
اى ان م=1 اى ان س=3 مع قبول شكرى وتقديرى