داله 2007 ..........اثبت ان

[happy1967]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83481446.jpg

<====== سعيد البحيرى =====>

[ابوضيغمم]

بعد الاستقراء وجدت أن د(ن) = د(1) / ( ن (ن+1) /2)

وبالتالي فإن د(2007) = 1 / 1004


وبالله التوفيق :t: :t:

[omar]

إجابة موفقة بارك الله فيك .

[الســيف]

السلام عليكم وكل عام وأنتم بخير


أتمنى يا أخوان من أحدكم كتابة خطوات الحل بالتفصيل.

[happy1967]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
اجابه صحيحه
الحل ناتجه فعلا 1 / 1004
ولكن
الحل بالتفصيل ليستفيد الجميع
والقاعده المستنتجه صحيحه
ارجو الحل بالتفصيل للاستفاده
شكرا لكم

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

إليكم الحل بالتفصيل .

لدينا لكل n أكبر من الواحد : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0924701001167914781.png

وأيضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0799686001167914832.png

بحساب فرق المتساويتين نجد : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0221632001167914906.png
أي : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0549680001167914968.png

وبالتالي بعد الإختزال نجد أن لكل n أكبر من الواحد :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0596556001167915051.png

إذن يمكن كتابة
: http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0846565001167915339.png

الآن بضرب جميع المتساويات طرفا بطرف وبعد الإختزال نجد ان :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0424699001167915670.png

وبالتالي نتوصل إلى صيغة عامة لإيجاد ( f(n لكل n أكبرمن الواحد بدلالة n

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0893439001167915910.png
الآن بالتعويض ب n=2007 نجد أن :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0784066001167916111.png

تحياتي للجميع .

[happy1967]

شكرا استاذ عمر

حل موفق

لعله يكون فى افاده للجميع

[الســيف]

السلام عليكم

الأستاذ العزيز عمر وفقك الله

إذا ممكن توضح لي من أين توصلت للقاعدة الأولى وإذا ممكن تدرج لنا

أستنتاجها ولو أزعجتك وفقك الله.

[yousuf]

مبدع ياأستاذ عمر.......يوسف

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وقبل انتهاء عام 2007 ، أستأذن الأستاذ الفاضل / سعيد البحيرى لعرض حله بخط يده لهذا التمرين المميز

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_75764160.jpg

وفق الله الجميع ... ،