نهاية في س ، ص

[scorpioman]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بصراحة أنا عضو جديد في هذا المنتدى اتمنى أن تكونوا بخير و سلامة و كل عام و أنتم بخير (بعد الزحمة)

المهم

عندي مسالة بسيطة أرجو من أحد الاخوان انه يحلها
و بوركتم و بوركت جهودكم و الله يعطيكم العافيه

المسألة

نها س+ص / س
(س،ص) --->(1،0)

ما عرفت كيف يكتبوها بصيغة المعادلات
المهم يا جماعة الخير ساعدوني
انتظر ردودكم

و مشكورين

و السموحة

[uaemath]

:wave: scorpioman

هذه النهاية غير موجودة :

أولا : ص -------> 1 : س + ص / س -------> س / س = 1

ثانيا : س ------> 0 : س + ص / س --------> ص/ 0 ----> مالانهاية

لإيجاد مثل هذه النهايات ، بامكانك استخدام برنامج الجافا الموجود على الرابط :

http://www.math.psu.edu/glasner/m230/Limit/Limit.html

[تجتووج]

الأخ سكوربيو ..

الدالة المذكورة في المسألة هي دالة من متغيرين س وص
ولذلك لا يجب التسرع في الحكم على وجود النهاية أو عدم وجودها ..

والخطوات المتبعة كالآتي (بالترتيب) :
1- عوض تعويض مباشر ...
2- قم بإختبارها عند التقارب من المستقيمات ص=مxس عندما س تؤول الى العدد الذي تؤول إليه
3- قم بإختبارها عند التقارب من المنحنيات ص=أxس^2+بxص عندما س تؤول الى العدد الذي تؤول إليه


الآن إذا كانت الخطوات 2 و 3 أعلاه تعطي ذات النتيجة (نتيجة فريدة) فإن النهاية موجودة وتساوي تلك النتيجة أما إذا كانتا لا تعطيان نتيجة فريدة فإن النهاية غير موجودة.

لنعود لمسألتك ..

واضح أنه عغند التعويض س=0 وص=1 نجد قيمة لانهائية.
الآن أختبر التقارب من المستقيمات المستقيمات ص=مxس عندما س تؤول الصفر
لتجد أن س+ص/س=مxس+س/س=م+1
لكن القيمة (م ) غير فريدة لأنها يمكن أن تكون أي عدد ..

إذاً لا يمكن إيجاد نهاية لهذه الدالة مثلما قال أخونا uaemath

...