معادلة مثلثية (2)..

[yousuf]

حل المعادلة :

2(جتاس)^3 + (جتا)^2 -2جتاس-1 =0

[hesham]

بسم الله الرحمن الرحيم
2 (جتا س )^3+ (جتاس)^2- 2جتاس ــ 1 =0
(جتاس)^2 (2جتاس +1)ــ (2جتاس ــ1) =0
(2جتاس +1) [(جتاس)^2 ــ 1] =0
إما 2جتاس +1 = 0 ----> جتاس = - (1/2)
إذن: س =120درجة أو س= 240 درجة
أو ( جتاس)^2 =1 -----> جتاس = 1 أوجتاس =-1
إذن س = 0 أو س= 180 أو س= 360
م 0 ح = { 0 ، 120 ، 240، 180، 360 }

ان شالله يطلع صح لانك لم تحدد مجال س اخي يوسف

[yousuf]

حلك 100% أستاذ هشام والمجال على كيفك

[hesham]

تسلم اخي يوسف انا حليت على اوسع مجال
عشان ربنا يوسعها علينا ههههههههههههه

[saed]

بسم الله الرخمن الرحيم
أخى الستاذ هشام وعزبزى يوسف السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أسمحولى بأعادة التحليل بالتقسيم
2جتا ^3 س + جتا^ 2 س - 2جتاس - 1 = 0
2جتا^3 س - 2جتاس) + ( جتا^2 س - 1) = 0
2جتاس( جتا^2 س - 1) + ( جتا^2 س -1) = 0

(جتا^2 س -1) ( 2جتاس +1) = 0
جتا س = 1 أو جتا س = -1
س = 0 ، 180
جتا س = - 1/ 2 س قع فى الربع الثاى أو الربع الثالث
س = 120 او 240
الحل { 0 ، 180 ، 120 ،240 }
وهذا هونفس حل الاستاذ هشام
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ