ظتاأ + ظتاب + ظتاجـ =جذر3، مثلث متساوي أضلاع

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
مثلث أ ب جـ زواياه < أ ، < ب ، < جـ وكانت ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ = جذر3
أثبت أن المثلث ا ب جـ متساوى الأضلاع:

:h: :scorched:

[saed]

مثلث أ ب جـ فيه
ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ = جزر 3
أثبت أن المثلث متساوى الأضلاع
:t:

[yousuf]

استذي العزيز سعيد : أ+ب+ج=180 ، ظتاأ + ظتاب +ظتاج=جذر3
لا يوجد حل يحقق المعادلتين الا 60 لكل من أ و ب و ج
وشكرا.......... يوسف

[saed]

يأعز يوسف فعلا 60 ْ تحقق العلاقه لاكن اريد الأثبات
وأذاكنت تريد الحل أنا رهن الأشاره
سعيد الصباغ

[yousuf]

تفضل رجاء استاذ سعيد

[yousuf]

يلا استاذ نفسي اشوف الحل

[samysaad]

بسم الله الرحمن الرحيم
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين


في المثلث أ ب جـ اذا كان :
ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ =جذر 3
فاثبت أن المثلث متساوي الاضلاع.

=====================

ظا (أ+ب) =- ظا جـ

ظا أ + ظا ب + ظا جـ = ظا أ ظا ب ظا جـ

وبالقسمة على ظا أ ظا ب ظا جـ نحصل على :

ظتا أ ظتا ب + ظتا ب ظتا جـ + ظتا جـ ظتا أ = 1 ............. أولا

بتربيع طرفي المعطى نحصل علي:

ظتا ²أ + ظتا ²ب + ظتا ²جـ +
2 (ظتا أ ظتا ب + ظتا ب ظتاجـ + ظتا جـ ظتا أ) = 3

وبالتعويض من أولا

ظتا ²أ + ظتا ² ب + ظتا ² جـ = 3 - 2 =1 ............. ثانيا

(ظتاأ-1/جذر3)² +(ظتاب- 1/جذر3)²+(ظتاجـ- 1/جذر3) ² =
ظتا² أ +ظتا ²ب+ ظتا ²جـ-(2/جذر3)(ظتاأ+ظتاب+ظتاجـ)+1/3+1/3+1/3

=1 -(2/جذر3)×(جذر3)+1=1-2+1= صفـــــر وذلك بالتعويض من اولا،ثانيا

>>أ=60 ، ب= 60 ،جـ= 60

أي ان المثلث متساوي الاضلاع .

[samysaad]

الحل موجود في مشاركة samysaad اليوم

[ياسين]

هل ضتا تعني cotan(x) اي \frac{1}{tan(x)}

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً جزيلاً أخانا samysaad
تم دمج المشاركة بالموضوع الأصلي
بارك الله فيك .... ،

أخي / ياسين
cotan هي نفسها ظتا وهي أيضا تعبر عن مقلوب ظا (في المشرق العربي)

دمتم سالمين .... ،

[ياسين]

شكرا على التوضيح وشكرا لواضع التمرين الجميل

[mostafas3fan]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_62636719.jpg