نهاية غير طبيعية

[mazaj]

السلام عليكم اخواني الشاطر فيكم يحل النهاية هذي
نها (ظتاس)^2 - (1/س)^2
عندما س تؤوول ل صفر

[mazaj]

كيف صعبة صح

[uaemath]

:wave: mazaj

فعلا غريبة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0626331001169806821.png

بالتربيع :

الحد الأول : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0157589001169807007.png

الحد الأول × الحد الثاني × 2 = - 2 / 3

أية حدود مضروبة ببعضها بعد ذلك تعطي أسس لـ x أكبر من الواحد و عليه

تختفي عندما x تؤول للصفر

يبقى إذا :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0235691001169807499.png

و عليه النهاية = - 2/3

[mazaj]

شكرا خوي على الحل
بس انا ما فهمت
ممكن تشرحلي بطريقة اوضح شوي
واكون ممنون لك
وشكرا لك

[uaemath]

حسنا أخي mazaj ،

كل دالة معرّفة في فترة معينة و جميع مشتفاتها موجودة عند x = a ، يمكن

التعبير عنها بواسطة متسلسلة و ذلك باستخدام صيغة تايلر أو ماكلورين :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_31540527.jpg

مثال : f(x) = e^x ، باستخدام صيغة ماكلورين :

f(0) = e⁰ = 1

f'(x) = f''(x) = f'''(x) = ........= f⁽ⁿ⁾ (x) = e^x

f'(0) = f''(0) = f'''(0) = ........= f⁽ⁿ⁾ (0) = e⁰ = 1

و عليه :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83518067.jpg

الآن بالنسبة لـ : f(x) = cot x

عند الصفر تعطي مالانهاية ، للإحتيال عليها ، نقسم صيغة cosx على sinx
بالقسمة المطولة :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_65046387.jpg

الآن بالنسبة للتربيع ،

تعلم ان ( أ + ب )² = أ² + 2أ ب + ب²

إذا بدأنا بالحد الأول : 1/ x ، مربّعه : 1/ x²

2 × الحد الأول × الحد الثاني = 2 (- x/1 ) ( 3/ x )

= - 2 / 3

أية حدود مربّعة أو مضروبة ببعضها بعد ذلك ستعطي صفرا عند x ------> صفر

لأنها ستحتوي على حدود تشتمل على أسس لـ س أكبر أو تساوي 1

إذا ، عند x ----------> صفر :

cot² x = 1/ x² - 2/3 - 0

و عليه ، عند x ----------> صفر :

cot² x - 1/x² = 1/ x² - 2/3 - 0 - 1/x² = -2/3

[mazaj]

الف الف الف شكر لك يا اخوي على الشرح المفصل
وشكرا لكم ولمنتداكم الرائع

[uaemath]

sinx فقط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0079469001169986388.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0657577001169986674.png

الآن باستخدام متسلسلة sinx :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0860706001169987493.png

تحصل على : 1/3 - 1 = -2 / 3