سؤالان : اطراد الدالة وتحليل مقدار

[asuuu]

السلام عليكم ....انا عضوة جديدة بالمنتدى ومحتاجة مساعدتكم عندي اسئلة شوي صعبة بس يا ريت القى اجابة 1- ابحث اطراد الدالة د(س) = |س+2|+5
2- كيف نحلل س3_7س_6 =0
plzzz who knows the answer plz help

[uaemath]

س³ - 7س - 6 = 0

نستخدم نظرية الباقي :

د(س) = س³ - 7س - 6

قواسم العدد 6 : { -1 ، +1 ، -2 ، +2 ، -3 ، +3 ، -6 ، +6 }

نعوّض القواسم في الدالة و الذي يعطي صفرا كجواب يكون جذرا :

د(-1) = -1 + 7 - 6 = 0 إذا -1 هو احد الجذور

د(-2) = - 8 + 14 - 6 = 0 إذا -2 هو احد الجذور

د(3) = 27 - 21 - 6 = 0 إذا 3 هو احد الجذور

الجذور : - 1 ، -2 ، 3

التحليل : (س+1)(س+2)(س-3)
ملحوظة :

يكفي أن نعرف جذرا واحدا لنحصل على الباقين :

-1 جذر يعني أن ( س + 1) معاملا

نقسم س³ - 7س - 6

على س + 1 لنحصل على المعامل الآخر : س² - س - 6

و بحله أو تحليله : (س - 3 )(س + 2 )

نحصل على الجذرين الآخرين : -2 و 3

[shosho27]

بسم الله الرحمن الرحيم
بارك الله فيك أستاذ
"محاوله متواضعه بالنسبه لما قدمه الاستاذ"

ممكن استخدم تحليل المباشر:(سبق ذكره)
س3 -7س -6 =0
س3 -7س-7 +1=0
س3+1-7س-7=0
(س3+1)-7(س-1)=0 بتفكيك المكعب
(س+1)(س2-س+1)-7(س+1)=0 بأخذ (س+1) عامل مشترك
(س+1)(س2-س-6)=0
(س+1)(س-3)(س+2)=0

ومنه نجد أن كما تقدم المشرف الفاضل أن
س={ -1، -2 ،3 }

وشكراا

[asuuu]

:happy3: شكرا جزيلا وجزاكم الله خير

[asuuu]

ماذا عن اطراد الدالة يا جماعة بليز اذا في حد عارف :confused:

[uaemath]

في جميع المسائل التي تحوي علامة المطلق ( | | ) ، سواء كانت مسألة

اشتقاق أو اتصال أو غيرها ، عليك تحويل الدالة داخل المطلق إلى دالتين

معرفتين على فترتين اتحادهما مجموعة الأعداد الحقيقية ح

اعتمادا على إشارة الدالة :

أمثلة :

| س | = - س ، س < 0 أو + س ، س >= 0

| س - 1| = - س + 1 ، س < 1 أو س - 1 ، س >=1

د(س) = |س+2|+5

إذا كانت س + 2 >= 0 أي أن س تنتمي لـ http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0985698001169791730.png
| س + 2 | = س + 2

د(س) = س +2 + 5 = س + 7

المشتقة : دَ (س) = 1 > 0

د(س) متزايدة في http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0985698001169791730.png

إذا كانت س + 2 < 0 أي أن س تنتمي لـ http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0141969001169755169.png

| س + 2 | = - س - 2

د(س) = - س - 2 + 5 = - س + 3

المشتقة : دَ (س) = - 1 < 0

د(س) متناقصة في http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0141969001169755169.png

حسب التعريف

تكون د(س) متزايدة في فترة ما ، إذا لكل س1 ، س2 في هذه الفترة :

س1 < س2 ، د(س1) < د(س2)

1 < 3 ، د(1) = | 1+2| + 5 = 8 < د(3) = |3 + 2| + 5 = 10

تكون د(س) متناقصة في فترة ما ، إذا لكل س1 ، س2 في هذه الفترة :

س1 < س2 ، د(س1) > د(س2)

-5 < - 3 ، د(-5) = | -5+2| + 5 = 8 > د( -3 ) = |-3 + 2| + 5 = 6


الحل العام :

في الفترة http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0985698001169791730.png

د(س) = س + 7 ، لكل س1 ، س2 في هذه الفترة :

س1 < س2
س1 +7 < س2 + 7
د(س1) < د(س2)

إذا هي متزايدة

في الفترة http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0141969001169755169.png :

د(س) = - س + 3 ، لكل س1 ، س2 في هذه الفترة :

س1 < س2

- س1 > - س2
- س1 + 3 > - س2 + 3
د(س1) > د(س2)

إذا هي متناقصة

[asuuu]

thanx alot :t:

[Amel2005]

شكرا جزيلا ...