مسألة تكامل

[سيد كامل]

اوجد تكامل ( جذر تكعيبي س -1) ^18 ءس
القوس مرفوع لاس ثمانية عشر
بالتوفيق للجميع

[جعفر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نفرض

ص = (س^(1/3) -1)

ومنها س^(1/3) = ص +1 [بتكعيب الطرفين]

س = (ص +1)^3

دس = 3(ص+1)^2 دص

فيصبح التكامل

تكامل [ ص^18 ×3(ص+1)^2]دص

تكامل [3ص^18 (ص^2 +2ص +1)]دص

تكامل[3ص^20 +6ص^19 +3ص^18]دص

= 1/7 ص^21 +3/10 ص^20 + 3/19 ص^19 + ث

= 1/7 (س^(1/3) -1)^21 +3/10 (س^(1/3) -1)^20 + 3/19(س^(1/3) -1) ^19 + ث

[سيد كامل]

احسنت يااخ جعفر هي دي رجالة الرياضيات مع الشكر (واضع السؤال )