مثلث قائم

[اشرف محمد]

ا وب وج قياسات زوايا مثلث
قائم
اثبت ان
جا(4 ا)+جا(4ب)+جا(4ج)=0

[سيد كامل]

استخدم القانون حاأ+جاب= 2جا(أ+ب/2)جتا(ا-ب)/2)

الحالة الاولي
اذا كانت ق(جـ)=90 فان ق(أ+ب) =90 ويكون

جا(4أ) +جا(4ب) = 2جا[(4أ+4ب)/2]جتا[(4أ-4ب)/2]

= 2جا[4(أ+ب)/2]جتا[(4أ-4ب)/2]

= 2جا 180 جتا [(4أ-4ب)/2]

= صفر ضرب [(4أ-4ب)/2]
= صفر

ويكون جا4جـ = حا 360 = صفر

اذن حا4أ+حا4ب +جا4جـ = 0+0=0

بالمثل اذا كانت ق(ب) =90 او ق(أ)=90

[abo_rami2004]

نفرض أن المثلث قائم الزاوية في أ
ق( ب ) + ق جـ ) = 90
ق( ب ) = 90 - ق ( جـ )
جا 4 أ + جا 4 ب + جا 4 جـ = جا 360 + جا 4 ( 90 - جـ ) + جا 4 جـ
= 0 + جا ( 360 - 4 جـ ) + جا 4 جـ = - جا 4 جـ + جا 4 جـ = 0 #