أوجد التكامل الاتي

[abo_rami2004]

تكامـــــــــــــل [ ( ءس ) / ( س ( س^9 + 4 ) ]

[سيد كامل]

السلام عليكم
نشكرك علي هذا المجهود وهذه المشاركات القيمة وكنا نرغب لو قننت هذه المشاركات كي يتسني لنا الاستفادة منها
وبخصوص مسائلة التكامل
نستخدم التعويض ص = س^9 +4 فيكون دص = 9(س)^ ءس
التكامل =تكامل ءص /[9س^8 ( س) ( ص)]
= تكامل ءص/[ 9(ص-4) ص]
= 1/9تكامل ءص/[(ص)^2-4ص]
= 1/9 تكامل ءص/[(ص-2)^2-(4)]
الان نستخدم التعويض ص-2 = 2جاع ومنها ءص = 2جتا ع ءع
التكامل = 1/9 تكامل [2جتاعءع/(2جاع)^2 -(4)]
= 1/9 تكامل 2جتاعءع/-4جتا^2ع]
= -1/18 تكامل ءع/جتاس]
= -1/18 تكامل قاعءع
= -1/18 لط[قاع +طاع] +ثابت
ثم نعوض عن ع بدلالة ص ثم ص بدلالة س نحصل علي المطلوب

[abo_rami2004]

الف شكر استاذي الكريم الاستاذ سيد كامل وبخصوص تقنين المشاركات فأنا أسف ولكن ذلك بسبب النت لانه تاعبني جدا وماصدقت أنه اتعدل شوية وانتهزت الفرصة

[اخلاص]

عفوا استاذ كامل.......ممكنتنظر معي الى هذة الخطوة
التكامل =تكامل ءص /[9س^8 ( س) ( ص)]
كيف تصبح؟س^8 ( س)هي(ص-4)
ارجو الايضاح اكون شاكرة لك

[laila245]

سلام عليكم
هذا توضيح لسؤال الأخت اخلاص
بما أن ص = س^9 +4
فيكون س^9 = ص - 4
لذلك
س^8 ضرب س يعطي س^9 = ص-4

[math87]

اعتقد اننا لا حاجة لحل التكامل يطريقة التعويض انما حله بطريقة سهلة فيصبح الناتج يساوي )س^11)/11+2س^2+ج

[خالد مصباح]

الشكر الجزيل على هذا المجهود الأكثر من رائع ولكن هل كان بالإمكان إستخدام طريقة الكسور الجزئية؟

[abo_rami2004]

أعتقد أخي الفاضل خالد أن أفضل طريقة لحل تلك التكاملات هي طريقة التعويض
وشكرا علي مرورك الكريم

[شقوف بيك]

تكامل { دس / س (س^9 +4) }

يحل هذا التكامل بطريقة سهلة جدا وهي كالآتي:

طريقة الحل :

إسحب س ^9 عامل مشترك من المقام فيصبح التكامل كالآتي:
{دس /س^10 (1+4س^-9) }

ارفع س^ 10 للبسط فيصبح السؤال كالآتي:
{ (س^-10 /1 + 4س^-9 )دس}

أصبحت مشتقة المقام موجودة في البسط وأصبح السؤال تعويض
افرض 1 + 4س^-9 = ص
وانتهى السؤال