أريد حل لمسألة تكامل

[هدى توجيهي]

سلام بليييييز بدي حل ضروري لهاي المسألة دون استخدام القواعد :

:تكامل : الجذر التربيعي لـ (ا - س^2 ) . دس من0 الى 1 [/overline]

[uaemath]

:wave: هدى

:w: في منتديات الرياضيات العربية :w:

هذا النوع من التكاملات يمكن حله بواسطة التعويضات المثلثية :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_67424317.jpg

[uaemath]

من0 الى 1

:doh::doh: :doh: لم أنتبه لهذه:h: :h: :h:

التكامل من ( 1 ، 1 -) ، يمثل مساحة نصف الدائرة ذات الشعاع = 1

(دائرة الوحدة)

مساحة الدائرة = ط (شعاع)² = ط (1)² = ط

مساحة نصف الدائرة = ط / 2

قيمة التكامل = ط / 2

التكامل من (1 ، 0 ) يمثل نصف هذه = ط / 4 ( جواب السؤال)

إذا قمت بالتعويض في الحل الأول

قيمة التكامل = (1/2 )جا^-1 (1) = 0.785398163 = ط / 4


توضيح :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_55268555.GIF

معادلة الدائرة : س² + ص² = 1

ص = الجذر التربيعي ( 1 - س² )

تكامل (ص ) من 0 إلى 1 = تكامل [الجذر التربيعي ( 1 - س² ) ]من 0 إلى 1


و كما تعلمون التكامل المحدود يعطي المساحة المحصورة بين دالة التكامل

و العاموديين س = 0 و س = 1 الذين يمثلان حدود التكامل