أوجد نهاية:(جتا ط/3 - جتاس )/ ( س - ط/3)

[saed]

أوجد
نهـــــــا (جتا ط/3 - جتاس )/ ( س - ط/3) عند س تؤل ألى ط/3
ملاحظه ط= 180

:w:

[سيد كامل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تحياتي لك اخي سعيد

نفرض ان س- ط/3 = ص ومنها س = ط/3 +ص (ص تؤول للصفر)

=نهـــــا (جتا ط/3 - جتا س)/(س- ط/3)

=نهـــــا [1/2 - جتا (ط/3 + ص) ]/ص

=نهـــــا [1/2 - (جتا ط/3جتاص - حاط/3جاص)]/ص

=نهـــــا [1/2 - 1/2جتاص + جذر3/2جاص]/ص

=نهـــــا [جا^2(ص/2) + جذر 3/2 جاص

=نهـــــا [جا^2(ص/2)]/ص + جذر3/2 نهــاجاص/ص

= صفر + جذر3/2 (1)

= جذر3/2

[سيد كامل]

تحل بلوبيتال بسهولة
النهايه = نهـــا مشتقة البسط /مشتقة المقام
= نهـــا (0 -(-جاس) )/ (1- 0)
= نها جاس عندما تؤول س الي ط/3
= جاط/3
= جذر3/2

[ALMALKI]

صح سيد كامل عن طريق قاعدة لوبيتال..



الف شكر الك يالغالي ...










ودمتم سالمين ,,,

[saed]

الأخ الحبيب/سيد كامل سلمت يداك
أسمح لى بتوضيح الحل بدونأستخدم لوباتل
نها( جتا ط/3 - جتاس) / س - ط/3) عند س تؤل ألى ط/3
معلومأن جتا ط/3 - جتاس = 2 جا(ط/3+س)/2×جا(ط/3 - س)/2
ومنها تكون المسئله
2 نهـــا جا( س+ط/3) /2 عند س ــــــ ط/3×1/2 نهــا جا (س-ط/3)/(س -ط/3) عند س تؤل ألى (س-ط/3)
2جا 2(ط/3)/2 × 1 /2= 2جاط/3 ×1/2= جزر 3/2