مسألتين

[yousuf]

(1)في مفكوك (1 + ص س)^ن حسب قوى س التصاعدية ، معامل الحد الثاني =12 ،
معامل س^4 = 4×معامل س^2، أوجد قيمة ص و ن .




احتمال:

س و ص حدثين مستقلين وكان ل(س)=(2\3)ل(ص) ، ل(س U ص)=11\25

اوجد احتمال وقوع احدهما على الأكثر

:w:

[سيد كامل]

السلام عليكم
الحدثان مستقلان
ل(س تقاطع ص) = ل(س)ل(ص) = 2/3ل(ص) ل(ص)=2/3[ل(ص)]^2
ولكن ل(س اتحاد ص)= ل(س)+ل(ص)- ل(ستقاطع ص9
11/25= 2/3ل(ص)+ل(ص) - 2/3[ل(ص)]^2
معادلة من الدرجة الثانية في ل(ص) تحل ونوجد ل(ص) ثم نوجد ل(س)
اما الاحتمال المطلوب
احتمال احدهما علي الاكثر فيعني
عدم وقوعهما معا اي ل(س تقاطع ص)شرطة
اي
1- ل(س تقاطع ص)

[سيد كامل]

في المثال الاول
الحد العام يعطي من العلاقة
ح ك+1= (ن فوق ك)(س ص) ^ك
الحد الثاني نضع ك =1 فيكون ح2=(ن فوق 1)(س ص) معامل الحد= ن =12
معامل س^4 = (12فوق 4)ص^4
معامل س^2 = (12فوق 2) ص^2
(12 فوق4)ص^4=4 (12 فوق 2)ص^2
(12)(11)(10)(9)/مضروب 4 = 4(12)(11)/مضروب 2
90ص^2 = 48 ومنها ص= جذر (8/15)

[yousuf]

ملاحظة :
ن ص=12

[yousuf]

مشكور اخ سيد :ty: :wave:

[سيد كامل]

اخ يوسف تتحدث علي معامل الحد الثاني ككل فالمفروض المعامل عددي
ولا ايه رايك
الحد الثاني هو (ن فوق 1) س ص فالمعامل هنا هو (ن فوق 1)
ارجو الرد وكتابة الحل بالكامل

[yousuf]

ملاحظة: ص ثابت
واذا تبي الحل انا جاهز

[yousuf]

الحل:
الحد2= (ن فوق 1)س ص، المعامل= ن ص=12--(1)
(ن فوق4)ص^4=4(ن فوق2)ص^2، بفك التوافيق والاختصار

(ن-2)(ن - 3)ص^2=48
من(1)
(ن2-5ن+6)(12\ن)^2=48==> (ن2-5ن+6)=ن2\3

2ن2-15ن+18=0

(2ن-3)(ن-6)=0
ن=6 ،ن=3\2 مرفوض
اذا ص=12\6=2