أذاكانت س = أ + أر+أر2 +000000000∞
ص = أ2+أ2ر2+أ2ر4+000000∞
أثبت أن ر= (س2- ص2)/(س2 + ص2)
:w:
مجدى الصفتى
06-08-2007, 11:36 PM
المسألة يجب أن يعدل فيها السطر الثانى ليصبح
ص^2 = أ2+أ2ر2+أ2ر4+000000∞
والحل يكون هكذا :
س = أ / ( 1 - ر )
أ = س ( 1 - ر )
أ^2 = س^2 ( 1 - ر ) ( 1 - ر ) علاقة ( 1 )
ص^2 = أ^2 / ( ا - ر^2 )
أ^2 = ص^2 ( 1 - ر ) ( 1 + ر ) علاقة ( 2 )
بقسمة العلاقة ( 1 ) على العلاقة ( 2 ) نجد أن :
س^2 ( 1 - ر ) / ص^2 ( 1 + ر ) = 1
س^2 - س^2 × ر = ص^2 + ص^2 × ر
س^2 - ص^2 = ( س^2 + ص^2 ) ر
ر = ( س^2 - ص^2 ) / ( س^2 + ص^2 )