لغز الحائط

[ا/عبدالله]

لغز الحائط
(1) يقوم أحمد بد هن حا ئط في 2 ساعة ويقوم علي بدهن نفس الحائط في 3 سا عات إذا عملا معا كم
من الوقت يأخذان
(2) يقوم أحمد بد هن حا ئط في 2 ساعة ويقوم علي بدهن نفس الحائط في 3 سا عات ومحمود بدهان نفس الحائط في 4 سا عات إذا عملا جميع كم من الوقت يأخذون
@@ ملاحظة
نحن نريد قانون رياضي (تعميم) لحل هذه المسائل
سلامي إلي كل أساتذتي أعضاء هذا المنتدى
عبد الله عبد الفتاح / نجع حمادي
:ty:

[uaemath]

:wave: ا/عبدالله

(1) يقوم أحمد بد هن حا ئط في 2 ساعة ويقوم علي بدهن نفس الحائط في 3 سا عات إذا عملا معا كم من الوقت يأخذان

احمد يقوم بـ 1/2 العمل في الساعة

علي يقوم بـ 1/3 العمل في الساعة

معا يقومان بـ 1/2 + 1/3 = 5 / 6 العمل في الساعة

ليكن س الوقت اللازم لينجزا العمل معا :

يقومان بـ 1/ س العمل في الساعة

إذا 1/س = 5/6

س = 6/ 5 = 1.2 ساعة

الخريطة :

انجاز العمل :
احمد : 2 ساعة

علي : 3 ساعة

معا : س ساعة

العمل المنجز في الساعة الواحدة :

احمد : 1/2

علي : 1/3

معا : 1 / س

1/س = 1/2 + 1/3 ، س = 1.2 ساعة

تعميم :

إذا كان الأول ينجز العمل في س ساعات و الثاني ينجزه في ص ساعات

فإنهما ينجزان العمل معا في ع ساعات جيث 1/ع = 1/س + 1/ص

و منه ع =( س × ص ) / (س + ص)

[ا/عبدالله]

اشكر أستاذي الكبير والله انني اتابعكم دائما والله انني اصبحت اعشقكم اكثر من الرياضيات:ty: :ty: :ty: :ty: :ty:

[uaemath]

:ty: أخي ا/عبدالله

على المجاملة اللطيفة ، رزقنا الله و إياكم حب الله و رسوله

أشكرك على مثل هذه المسائل الهادفة :ty:

[محمد شاهين]

أخى الفاضل أعتقد أنهما ينجزان العمل فى 72 دقيقه
و وفقنا الله و إياكم إلى الخير

[محمد شاهين]

بعد 1 ساعه ينجزان 6/5 من الحائط
بعد س؟ ينجزان 1 من الحائط
س =5/6 ساعه=72 دقيقه

[khlilism]

حل هذا المسالة يعتمد على فكرة جمع السرعات
بفرض ان الاول يقوم بدهن الحائط فى ن1 ساعة فتكون سرغته هى 1/ن1
(1 على ن1) ع1=1/ن1
وبالمثل الثانى تكون سرعته ع2=1/ن2 جيث ن2=عدد ساعاته فى دهن الحائط
والثالث تكون سرعته ع3=1/ن3 حيث ن3=عدد ساعاته فى دهن الحائط
وهكد1 هلم جر
نقوم بجمع السرعات كلها لنحصل على سرعة كلية للغمل
لتكن السرعة الكليه هى ع
اذن ع= 1/ن1+1/ن2+1/ن3+......................... حائط/ساعة
لايجاد الزمن الازم نقوم بايجاد 1/ع ساعة


فى المثال
ع الكليه=1/2+1/3=5/6 حائط/ساعة
فيكون الزمن هو 6/5 ساعة=6/5 فى 60 دقيقة=1 ساعة و 12 دقيقة