قوانين حل المعادلات المثلثية

[uaemath]

جا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جا أ = م

جا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = ط - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

sinx = sin a

x = a + 2kπ

x = π - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جا (س/2 ) = http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0498577001170438962.png

جا (س/2 ) = جا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png

س / 2 = http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 2نπ

س = 2 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 4 ن π

أو
س / 2 = π -
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 2 ن π


س = 4 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 4 نπ [/size]

[uaemath]

جتا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جتا أ = م

جتا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cosx = cos a

x = a + 2kπ

x = - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جتا س = - 1

جتا س = جتا π

س = π + π ن2 = ( 2 ن + 1 ) π

س = - π + π ن2 = ( 2 ن - 1 ) π

[uaemath]

ظاس = م ، لها حل مهما كانت م في ح

نوجد ظا أ = م

ظا س = جا أ

س = أ + ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

tan x = tan a

x = a + kπ

k is integer

مثال :

ظا س = صفر

ظا س = ظا 0

س = 0 + ن ط

س = ن ط

[uaemath]

ظتاس = م ، لها حل مهما كانت م في ح

نوجد ظتا أ = م

ظتا س = جا أ

س = أ + ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cot x = cot a

x = a + kπ

k is integer

مثال :

ظتا س = 0

ظتا س = ظتا (ط/2)

س =ط / 2 + ن ط

[uaemath]

قا س = م

1 / جتا س = م

جتا س = 1/ م

نطبق عليها قانون جتا س


قتا س = م

1 / جا س = م

جا س = 1 / م

نطبق عليها قانون جا س