متتابعة حسابية 2 + مثلثات

[abo_rami2004]

أ ب جـ مثلث زواياه تكون متتابعة حسابية فإذا كانت زاوية أ تساوي 60 وكان جاب - جا جـ = 1/2 أوجد زوايا هذا المثلث

[yousuf]

من وين لك افكار المسائل استاذي

[abo_rami2004]

من خبرة 20 سنة في التدريس أخي يوسف وانت لها بإذن الله وثقتي قيك أصبحت ليس لها حدود

[yousuf]

:yea: ان شاء الله ثقتك في محلها استاذي
اخبرني هل الزوايا(30،60،90):unknown:

[abo_rami2004]

تمام الحل تمام أين التفصيل
حماك الله ورعاك أخي الفاضل يوسف

[yousuf]

تحت امرك استاذي:
أ+ب+ج=180==>60+ب+ج=180==>ب=120-ج--(1)

جاب -جاج=1\2

جا(120-ج) -جاج=1\2،نستخدم 2جتا[(س+ص)\2]جا[(س-ص)\2]

2جتا(120\2)جا((120-2ج)\2)=1\2

2×1\2×جا(60-ج)=جا30
60-ج=30==>ج=30
ومنه ب=120-30=90
المثلث قائم في ب
الزوايا( 30 ، 60 ، 90)

اسيعدتني المشاركة :d :yea:
نسألكم الدعاء

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
حل صحيج بأ عز يوسف وهذا تفسيره
زوايا المثلث فى تتابع حسابى ؛ < أ = 60
نفر أن الزوايا أ - د ، ا ، أ+د
مجموع زوايا المثلث = 180
أ - د + أ + أ + د = 180 ومنها 3أ =180
<أ = 60
.الزايا ب ، جـ هى 60 - د ، 60+د
جا جـ - جاب =1/2
جا(60 +د) - جا(60 -د) =1/2
2جتا(120)/2 جا (2د)/2=1/2
2جتا60 جاد =1/2 ومنها جاد =1/2
د =30
<ب=30 ، <جـ = 90
الزوايا 30،60 ،90
مع تحياتى للأ ستاز /أبورامى
ثثث

[yousuf]

:yea: استاذ سعيد :w:

[abo_rami2004]

حل رائع أخي يوسف وتوضيح أروع من أستاذي سعيد فجزاكما الله كل خبر

[سيد كامل]

احسنت يا يوسف كل يوم بتزداد بريق

[yousuf]

:ty: اخ سيد كامل
المعطى:(الزوايا في تتابع حسابي)زائد:unknown:
تحياتي لكم جميعا

[abo_rami2004]

أخي يوسف لم أفهم ماذا تقصد من قولك المعطى:(الزوايا في تتابع حسابي)زائد

[Mouradmy]

يجب أن نذكر أن الفرض لحدود المتتالية تم على أساس أن الزاويا أ التى قيمتها هى الحد الأوسط لأنه لا ينفع إلا أن تكون الزاوية التى قيمتها 60 هى الحد الأوسط حيث أن الثلاث زوايا تمثل زوايا مثلث ومجموع زوايا المثلث 180 درجة
والحلول جميلة والمسئلة أجمل والشكر للجميع