أثيت أن المثلث متساوي الأضلاع

[abo_rami2004]

أ ب جـ مثلث فيه ق( ب ) = ق ( جـ ) وكان جا ( أ / 2 ) جا ( ب / 2 ) جا ( جـ / 2 ) = 1 / 8
أثيت أن المثلث أ ب جـ متساوي الأضلاع

[saed]

بسم الله الفرحمن الرحيم
أخى الحبيب أبورامى
أ ب جـ مثلث فيه ق( ب ) = ق ( جـ ) وكان جا ( أ / 2 ) جا ( ب / 2 ) جا ( جـ / 2 ) = 1 / 8
أثيت أن المثلث أ ب جـ متساوي الأضلاع

<ب = < جـ أذا جا ث/2 = جاجـ/2
أ+ب +جـ = 180 ومنها أ/2 + ب/2 +جـ/2 =90 ، ب = جـ
أ/2 + ب = 90 ومنها أ/2 = 90 - ب
جا ا/2 = جتاب (_1)
جاأ/2 جاب/2جاجـ/2 = 1/8 ومن (1)
جتا ب جا^2 ب/2 = 1/8 لاحظ ان جتا ب = 1- 2جا^2 ب/2
( 1- 2جا^2 ب/2 ) جا^2 ب/2 = 1/8
جا^2ب/2 - 2جا^4 ب/2 =1/8بالضرب × 8
16 جا^4 ب/2 - 8 جا^2ب/2 +1 =0
( 4 جا^2 ب/2 - 1)^2 =0 ومنها جا^2 ب/ 2 = 1/4
جاب/2 =1/2 ومنها ب/2 =30
ب= جـ =60 المثلث متساوى الضلاع
مع تحياتى سعيد الصباغ

[abo_rami2004]

أخي الأستاذ سعيد الصباغ حل جميل جدا وأسهل من الحل الذي توصلت أنا اليه وهذه من أهم فوائد المنتدي وهي تبادل الخبرات
فجزاك الله كل خير

[laila245]

سلام عليكم
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_24323730.jpg

[abo_rami2004]

وعليكم السلام أخي الفاضل حل جميل وأكثر من رائع بارك الله فيك