لاحظ وفكر: سلسلةتحتوى على بعض المعادلات

[اشرف ابراهيم]

سلسلة تحتوى على بعض المعادلات الهادفة

وبعض القواعد التى يبحث عنها البعض .

أسأل المولى أن تنال إعجابكم :

ونبدأ بحمد الله :

http://www.geocities.com/a_shraf183/11.JPG

نتقابل قريباً

اشرف ابراهيم:ty:

[ghmath]

لك كل الشكر..
لكني أسأل أين باقي السلسلة..؟!
مثال.. 1^4 + 2^4 + 3^4 + ........ + ن^4 = .......؟
وشكرا

[اشرف ابراهيم]

جزاك الله كل الخير صديقى الفاضل

اليكم واحدة جديدة جدااااااااااااااااااااااا اااااا

http://www.geocities.com/a_shraf183/22.JPG

وأرجو أن نستكمل المسيرة معاً

أشرف ابراهيم الدسوقى:w:

[hesham]

أخي اشرف : جزاك الله خيرا
هذه العلاقات يمكن اثباتها بسهوله باستخدام مبدأ الإستقراء الرياضي

[yousuf]

اهلا استاذ هشام المشكلة في ايجادها لانها ليست متتابعة حسابية
او هندسية لا يوجد لها قانون اعرفه الا القانون الذي عرضه الاخ سيدكامل
بس بعد صعب
شكرا للاخ المشرف على هذا الموضوع المفيد

تحياتي للجميع

[saed]

الأخ الحبيب أشرف نعم يمكن أثباتها بالأستنتاج الرياضى
أخيكم سعيد الصباغ

[اشرف ابراهيم]

فعلاً بإستخدام مبدأ الإستقراء الرياضى

يمكن البرهان بسهولة


وإليكم أخرى

http://www.geocities.com/a_shraf183/oddnumber.JPG


وكل الشكر للإهتمام بالموضوع


أشرف ابراهيم الدسوقى

[ghmath]

الأستاذ المشرف..
لماذا لا يتم الإجابة على اسئلتي ...؟

[اشرف ابراهيم]

الأستاذ المشرف..
لماذا لا يتم الإجابة على اسئلتي ...؟

عذراً ::

ليس المقصود أخى فى الله تجاهل أسئلتك

ولكنى أبحث لك على ما طلبت ويبدو أنه من الصعب الحصول دائماً على ما تتمنى .

ولكنى وجدت لك أشياء مفيدة أخرى

وإليك واحدة

http://www.geocities.com/a_shraf183/33.JPG


مع كل التقدير للمشاركين .

أشرف ابراهيم الدسوقى .


:ty: :ty: :w: :w:

[مستر محمود]

هذه المتسلسلات يمكن تكويها كما توحي الامثلة التالية:
مثال1:
نفرض (ن-1)2=0 ومنها ن2-2ن+1=0 ومنه ن2=2ن-1
الان مجموع المتسلسلة 1+3+5+...+(2ن-1)=ن2
اي ان مجموع(2ن-1)=ن2
مثال2:
(ن-1)3=0 ومنها ن3-3ن2+3ن-1=0 ومنه ن3=3ن2-3ن+1
الان:
1+7+19+...+(3ن2-3ن+1)=ن3
اي ان مجموع(3ن2-3ن+1)=ن3
مثال 3:
(ن-1)4=0 اي ان ن4- 4ن3+6ن2-4ن+1=0 ومنه ن4=4ن3-6ن2+4ن-1
الان
1+15+.....+(4ن3-6ن2+4ن-1)=ن4
اي ان مجموع(4ن3-6ن2+4ن-1)=ن4
دائما من ن=1 الى ن
وهكذا....

من الامثلة السابقة وغيرها
راينا ان مجموع (2ن-1)=ن2 طبعا من ن=1 الى ن
اي ان 2×مجموع (ن) - مجموع (1)=ن2 ومنها مجموع ن=(ن2-ن)/2
اي مجموع (ن)= ن(ن+1)/2 ومنها 1+2+...+ن=ن(ن+1)/2

وراينا ان
مجموع(3ن2-3ن+1)=ن3
بفك المجموع تصبح
3مجموع(ن2)-3مجموع(ن)+مجموع(1)=ن3
ومنها مجموع (ن2)=(3مجموع (ن)-مجموع(1)+ن3)/3
مجموع (ن2)=(3ن(ن+1)/2-ن+ن3)/3=ن(ن+1)(2ن+1)/6
وهكذا يمكن استناج اية متسلسلة من هذه المتسلسلات

[اشرف ابراهيم]

مشاركة تستحق كل التقدير

تحتوى على معلومات قيمة ومفيدة جداً


كل التقدير للأستاذ محمود:t: :t: :t:


أشرف ابراهيم الدسوقى:w:

[اشرف ابراهيم]

بعد هذه المشاركات الجميلة


لاحظ معى وفكر


http://www.geocities.com/a_shraf183/5.JPG


أنتظر مشاركاتكم



:ty: :ty:

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/1.JPG

اشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/2.JPG

اشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/3.JPG

اشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/4.JPG

وشكراً

اشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/33.JPG

مع تحياتى


:p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

http://www.geocities.com/a_shraf183/36.JPG

أشرف الدسوقى

:ty: :ty: :ty:

[اشرف ابراهيم]

العلاقة الأتية

http://www.geocities.com/a_shraf183/37.JPG

أشرف الدسوقى

:ty: :ty: :ty: :ty:

[اشرف ابراهيم]

هذه غير السابقة فلاحظ الفرق

http://www.geocities.com/a_shraf183/38.JPG


أشرف الدسوقى

:p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

أول واحدة

http://www.geocities.com/a_shraf183/39.JPG

الثانية

http://www.geocities.com/a_shraf183/40.JPG

الثالثة

http://www.geocities.com/a_shraf183/41.JPG

الرابعة

http://www.geocities.com/a_shraf183/42.JPG

مع تحياتى

أشرف الدسوقى

:w: :w: :w: :w: :p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

بص وشوف

ليه تتعب مب البحث على النت وهنا أشياء جميلة يجب متابعتها لأثراء معلوماتك

http://www.geocities.com/a_shraf183/6.JPG


http://www.geocities.com/a_shraf183/7.JPG


http://www.geocities.com/a_shraf183/8.JPG


http://www.geocities.com/a_shraf183/9.JPG


مع كل تقديرى

أشرفالدسوقى

:yea: :eek: :eek: :eek:

[أبوعمرو]

شكرا جزيلا للأخ أشرف والسؤال الآن هل تصلح هذه المعادلة في حالة أن يكون الأساس أي رقم آخر غير الرقم 2 ؟

[lkrik abde laziz]

moi un eleve a 2éme anne college je souhait un evaluatio au maroc

[lkrik abde laziz]

nom je ne si pas

[اشرف ابراهيم]

nom je ne si pas

مشكور أخي

ولكني لا أعرف اللغة الفرنسية .

فحاول بلغتنا الجميلة . حتي استطيع متابعتك .

وكل الشكر لك .

المشرف .

[سعد الخولى]

لحل:2^1+2^2+2^3+-----------------+2^(ن)
نجد انه مجموع متتابعة هندسية :حدها الأول=2 واساسها=2
وعددحدودها=ن

[اشرف ابراهيم]

تمام يا صديقي
ومشكور مرورك الكريم
أشرف