مسألة رائعة (7) ظتاأ+ظتاب+ظتاجـ = جذر 3 أثبت

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الأفاضل
مسألة رائعة (7)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_40861816.jpg

[elghool]

رائعه

[uaemath]

الأروع وجودك معنا أخي elghool

هلاوالله ومليون هلا نوّر المنتدى :p:

[yousuf]

اللي يعرف يحلها رجاء يتفضل لأن هذي المسألة عرضت اكثر من مرة

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الأفاضل
بعد جهد كبير توصلت إلى حل هذه المسألة وسوف اقوم بعرض هذا الحل عليكم ولكن على اجزاء لأن حلها طويل وأجهدنى الأرفاق
ولكن اريد من الأخوة الأعضاء المشاركة حتى يكتمل الهدف المنشود
من تبادل للمعرفة والخبرة
الأستاذ / elghool :
لو تفضلت و ســــــــــــــــــــــــ ـــا مح ت : هل أنت الغول الذى
اعرفه اظنك الآن دهشـــــــــــــــــان من هذا السؤال ولكنى اريد حقيقى أن أعرف
وهذا هو الجزء الأول من الحل
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_69455567.jpg

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
أ+ب =180 - جـ
ظتا ( أ + ب) = - ظتا جـ
(1 - طاأطاب)/ ( طاأ + طاب) = - ظتا جـ
( ظتاأ ظتا ب - 1) / ظطتاأ + ظتاب ) = - ظتاجـ بضرب طرفين ووسطين
ظنتأ ظتاب + ظتاأظتا جـ + ظتاب ظتاحـ = 1 (1)
ظتاأ +ظتاب+ظتاجـ = جزر3 بتربيع الطرفين
ظتا^2أ +ظتاأظتاب + ظتااطتاجـ +ظتا^2 ب +ظتاأظتاب +ظتابظتاجـ +ظتا^2 جـ + ظتاأظتاجـ +ظتاجـ ظتاب = 3 ومن (1)
ظتا^2 أ +ظتا^ب +ظتا^جـ +2 = 3
ظتا^2 أ +ظتا^ب +ظتا^جـ = 1 (2)
2×(2) - 2× (1)
2ظتا^2 أ +2ظتا^2 ب +2ظتا^2 جـ - 2ظتاأ ظتاب -2ظتاأ ظتاجـ -2ظتابظتاجـ = 0
التحليل بالتقسيم
(ظتا^2أ -2ظتاأظتاب +ظتا^2 ب) + (ظنا^أ -2ظتاأظتاجـ +ظتا^2 جـ)
(ظتا^2ب - 2ظتابظتاجـ +ظتا^2 جـ) =0
( ظناأ - ظتاب)2 + (ظتاأ -ظتاجـ)2 +(ظتاب - ظتاجـ)2 =0
مجموع ثلاث كميات مربعه =0 كل كميه منهم =0
ظتاا = ظتاب ومنها <أ = <ب وبالمثل ظتاأ = ظتاجـ ومنها <أ = < جـ
<أ = <ب =< جـ المثلثمتساوى الأضلاع
مع تحيات سعيد الصباغ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
أ+ب =180 - جـ
ظتا ( أ + ب) = - ظتا جـ
(1 - طاأطاب)/ ( طاأ + طاب) = - ظتا جـ
( ظتاأ ظتا ب - 1) / ظطتاأ + ظتاب ) = - ظتاجـ بضرب طرفين ووسطين
ظنتأ ظتاب + ظتاأظتا جـ + ظتاب ظتاحـ = 1 (1)
ظتاأ +ظتاب+ظتاجـ = جزر3 بتربيع الطرفين
ظتا^2أ +ظتاأظتاب + ظتااطتاجـ +ظتا^2 ب +ظتاأظتاب +ظتابظتاجـ +ظتا^2 جـ + ظتاأظتاجـ +ظتاجـ ظتاب = 3 ومن (1)
ظتا^2 أ +ظتا^ب +ظتا^جـ +2 = 3
ظتا^2 أ +ظتا^ب +ظتا^جـ = 1 (2)
2×(2) - 2× (1)
2ظتا^2 أ +2ظتا^2 ب +2ظتا^2 جـ - 2ظتاأ ظتاب -2ظتاأ ظتاجـ -2ظتابظتاجـ = 0
التحليل بالتقسيم
(ظتا^2أ -2ظتاأظتاب +ظتا^2 ب) + (ظنا^أ -2ظتاأظتاجـ +ظتا^2 جـ)
(ظتا^2ب - 2ظتابظتاجـ +ظتا^2 جـ) =0
( ظناأ - ظتاب)2 + (ظتاأ -ظتاجـ)2 +(ظتاب - ظتاجـ)2 =0
مجموع ثلاث كميات مربعه =0 كل كميه منهم =0
ظتاا = ظتاب ومنها <أ = <ب وبالمثل ظتاأ = ظتاجـ ومنها <أ = < جـ
<أ = <ب =< جـ المثلثمتساوى الأضلاع
مع تحيات سعيد الصباغ

[محمد على القاضى]

شكرا اخى لقد ارحتنى من كتابة الحل الطويل ولكن هناك حل آخر
به فكرة جميلة جدا سوف اعرضها عليكم ان شاء الله

[yousuf]

احسنت وبارك الله فيك استاذي العزيز سعيد (مسألة جميلة)كنت انتظر
حلك منذ اكثر من اسبوعين مشكووووووووور حل ممتاز (عبقري)

ننتظر الحلول الأخرى من الاخوة


والسلام عليكم

[عبد البديع]

بسم الله الرحمن الرحيم
اشكركم جميعا

[mostafas3fan]

بارك الله فيك ياسيدى العزيز mostafas3fan
وسوف ارسل حل اخر ان شاء الله

[mostafas3fan]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79123536.JPG

[معتز الخطيب]

شكرا اخى لقد ارحتنى من كتابة الحل الطويل ولكن هناك حل آخر
به فكرة جميلة جدا سوف اعرضها عليكم ان شاء الله
اين هــو يا استاذنا ؟؟

[معتز الخطيب]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79123536.jpg
كيف تم حساب المميز من المعادلة ( 1 ) استاذنا ؟؟
هل هو بعد القسمة على ب َ2 ؟؟

[11idris]

merci