مسائل لذيذة:جا 54 جا18=1/4، جا 54 -جا18=1/2

[محمد راضى]

:w: اثبت أن (1) جا54 جا18 =1/4
(2) جا 54 -جا18=1/2

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
مره ثانيه أهلا ا×ى محمد
اثبت أن (1) جا54 جا18 =1/4
الطرف الأيمن بالضرب × جتا 18 /جتا18
جا54 جا18 جتا18/جتا18 = 1/2جا36 جا54 / جتا18 لاحظ جا54 = جتا36
اليمن 1/2 جا36 جتا36 /جتا18 = 1/4 جا 72 / جتا18 = 1/4
لأن جا72 = جتا18
مع تحياتى سعيد الصباغ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
جا54 - جا18 = جا(36 +18) - جا18
= جا36جتا18 + جتا36 جا18 - جا18
=2 جا18 جتا^2 18 + ( 1 - 2جا^2 18 ) جا18 - جا18
= 2 جا18 جتا^2 18 + جا18 - 2جا^ 3 18 - جا18
= 2 جا18 جتا^ 2 18 - 2جا^3 18 = 2جا18 ( جتا^2 18 - جا^2 18 )
2جا18 جتا36 × جتا18 / جتا18 = جا36 جتا 36/جتا18
= 1/2 جا72/جتا18 =1/2
مع تحيات سعيد الصباغ

[laila245]

سلام عليكم
حل جميل أستاذ حسن
واستفدت منك لحل الثانية بنفس طريقة حل الأولى
ولكن باستخدام متطابقة التحويل في الخطوة الأولى
وهذا هو الحل في الصورة المرفقة
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_51555176.jpg

[laila245]

عفوا...استاذ سعيد حسن

[اشرف محمد]

هل توجد حلول اخري لهذه التمارين

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(2) جا 54 -جا18=1/2

حل آخر:

نضرب ونقسم الطرف الأيمن ( حا 54 - حا 18 ) بــــ جتا 54 لنجد


( 1/جتا54 ) [ جا54 × جتا 54 - حا 18 × جتا 54 ]

( 1/جتا54 ) [ ½ جا 108 - ½ جا 72 + ½ جا 36 ]

ولكن جا 108 = جا 72


( 1/جتا54 ) [½ جا 72- ½ جا 72 + ½ جا 36 )

( 1/جتا54 ) [ ½ جا 36 )

لكن جا 36 = جتا 54

( 1/جتا54 ) [ ½ جتا 54) = ½

وهذا هو المطلوب.

[على خلف]

الرد علي المساله الاولي جا54جا18=2جتا18جا18جا54/2جاتا18
=جا36جتا36/2جتا18
=2جا36جتا36/4جا72
=جا72/4جا72
=1/4

[على خلف]

الرد علي المساله الثانيه
جا54-جا18=جا(36+18)-جا(36-18)
جا36جتا18+جتا36جا18-جا36جتا18+جتا36جا18=2جتا36جا18
=2جتا18جا18جتا36/جتا18=جا36جتا36/جتا18 =جا72/2جا72=1/2