مطلوب الحل

[abo_rami2004]

(1) إذا كان طاب ، طاحـ جذرا المعادلة 2س^2 + 3 س - 1 = 0 فما قياس الزاوية (ب + حـ)

(2) أثبت أن طا 1 × طا 2 × طا 3 × ... × طا 88 × طا 89 = 1

[سيد كامل]

اهلا ابو رامي نورت المنتدي بدخولك
الاولي
المعادلة هي 2س^2 +3 س -1 = 0 جذراها طاب ، ظاجـ
مجموع الجذرين = - ب /أ = -3/2 ومنها ظا أ + ظا ب = -3/2
حاصل ضربهم = جـ/أ = -1/2 ومنها ظاأ ظاب = -1/2
وحيث ان ظا( أ +ب) = [( ظا ب + ظاأ )/ (1- ظاأ ظاب )]
ظا( أ +ب) = [( -3/2 ) / (1+1/2)]
= -1
أ +ب تقع في الربع الثاني او الرابع وزاوية الاسناد هي ط/4
أ +ب = 4ط/3 او أ + ب= 4ط/7

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى أبو رامى السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أن طا 1 × طا 2 × طا 3 × ... × طا 88 × طا 89 = 1
معلو ان طا 1 = ظتا 89 متممات الزوابا
ومعلوم أن ظتا 89 = 1/ظا89 = طا1
وبلمثل ظا2 = 1/ظا88 وهكذا
طا 1 × طا 2 × طا 3 × ... × طا 88 × طا 89 = 1/ظا89 × 1/ظا88 ×00000×ظا88×ظا89=1
مع تحبات اخيك سعيد الصباغ

[saed]

تحياتى للأستاذ سيد على هذا الحل الرائع
سعيد الصباغ

[سيد كامل]

اما الثانية فيمكن كتابتها من اليسار الي اليمن كالاتي
طا89 = ظا(90-1) = ظتا 1
ظا88= ظا(90-2) = ظتا 2
ظا87)= ظا(90-3) = ظتا 3-----------وهكذا الي
ظا (46)= ظا(90 - 44) = ظتا 44
وهكذا نجد ان النسب الي الزوايه 44 مضروبه في مقلوباتها وظا 45 =1
طا1 ظا2 -----طا44 ظا45 ظتا 44 ظتا 43------ظتا 3ظتا2ظتا=11

[abo_rami2004]

أخي الفاضل الاستاذ / سيد
شكرا لحضرتك علي سرعة الاستجابة
وطبعا تقصد ظا جـ بدلا من ظا أ
ظا ( ب + جـ ) = - 1
ب + جـ = 135
أو ب+ جـ = 325

[سيد كامل]

اهلا يا استاذنا كلنا ازيك يا عم سعيد نورت

[abo_rami2004]

شكر خاص للاستاذ سعيد الصياغ علي الحل الرائع
وشكري الجزيل للاستاذ سيد وحصل خطأ في كتابة السطر الاخير
يعني الواح الذي أمام ظا جاء بعد عملية =