المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : حل المعادلة: جاس = (1/3) س

مجدي عبد السلام
16-02-2007, 07:46 PM
حل المعادلة: جاس = (1/3) س
صوفي
16-02-2007, 11:19 PM
ممكن نحلها بيانيا
الطرف الاول يمثل تابع ال sin خطه البياني معروف
الطرف الثاني يمثل مستقيم ميله 1/3 نرسم كل من الخطين
فنجد ان المستقيم يقطع الخط البياني في ثلاث نقاط
اول نقطة س بين -ط/3 و -ط/6 والنقطة الثانية هي (0,0) والنقطة الثالثة س بين + ط/6 و + ط/3

ويمكن الحل جبريا بدراسة تغيرات التايع د(س)= جا(س)-س/3
ومن جدول التغيرات نجد ثلاث حلول للمعادلة جا(س)-س/3 = 0
وهي حلول تقريبية متوافقة طبعا مع الحل البياني
صوفي - سوريا
صوفي
18-02-2007, 04:21 PM
اسفة حليت بسرعة
الحلول هي س = 0 و س = 3ط/4 تقريبا اي 135 درجة تقريبا و الحل الثالث -135 درحة تقريبا
laila245
04-03-2007, 06:46 PM
السلام عليكم
هذا رسم لمنحنى الدالة
ص = (1/3)س - جا س
ونقط التقاطع مع المحور السيني تمثل حلول المعادلة

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_75993653.JPG
yousuf
04-03-2007, 09:30 PM
هذا رسم الدالةد(س)= 3جاس -س من ضمن الحلول س=0

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_70881348.bmp

هذا بفضل الأخت Amel جزاها الله كل خير
مجدي عبد السلام
04-03-2007, 10:16 PM
نفرض أن ص = جاس ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ> (1)
ص = 1/3 س ـــــــــــــــــــــــــ ــــــ> (2)
نرسم الخطين البيانين للمعادلتين (1) , (2) بنفس المقياس فتكون الاحداثيات السينية لنقط تقاطعهما هى جذور المعادلة
وقبل ان نبدا فى رسم المنحنيين يجب علينا أولا تعيين مواضع الجذور بصفة تقربيية حتى يتيسر لنا رسم المنحنيين بمقياس رسم كبير فى منطقة الجذور فقط وبذلك يمكننا ايجاد قيم الجذور لأى درجة نريد من الدقة.
فى هذا التمرين نرى مباشرة ان احد جذور المعادلة هو صفر
وكذلك من الخط البيانى للمعادلة الاولى فاته يقطع المنحنى فى نقطة واحدة فقط ( خلاف النقطة التى عندها س = صفر ) واقعة بين س = 0 و س =ط أى انه يوجد للمعادلة جذر واقع بين 0 , ط
وعلى ذلك اذا رسمنا المنحنيين بين س =0 , س = ط يمكننا ايجاد قيمة هذا الجذر غير أنه اذا اردنا ايجاد قيمة هذا الجذر لدرجة كبيرة من الدقة وجب علينا ان نكون اولا جدولا تقربييا بين س = 0 , س = ط يساعدنا غلى تصغير المنطقة التى يقع فيها هذا الجذر ثم نرسم هذه المنطقة الصغيرة بمقياس رسم كبير كما ياتى :

س :0:ط/6:ط/3:ط/2:2ط/3:5ط/6:ط

جاس :0:0.5:0.8660:1:0.8660:0.5:0

1/3س:1.04:0.872:0.7:0.523:0.35:0.174:0

من الجدول السابق يتضح ان الحذر واقعبين 2ط/3 ، 5ط/6 وعلى ذلك برسم المنحنيين فى هذة المنطقة فقط نرى ان الجذر يساوى 2.2790
التمرين منقول من كتاب الرياضةفى حساب المثلثات المستوية وزارة المعارف العمومية المصرية طبعة 1938
شكراا للجميع على المشاركة.:ty:
aattiy
05-03-2007, 06:09 AM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_62731934.JPG