المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسائل على تطبيقات المشتقة

Dr.smart
17-02-2007, 06:02 PM
ممكن مساعدة لو سمحتم . .
عندي مسألتين ما عرفت أحلهم ، فيا ريت تساعدوني

المسألة الأولى :
صفيحة على شكل مثلث متساوي الأضلاع ، تتغير مساحة سطحها بمعدل 0.6 سنتيمتر مربع / دقيقة . احسب معدل تغير طول ضلعها عندما يكون ارتفاعها 6 جذر 3 سم.

المسألة الثانية:
صفيحة مربعة الشكل يتغير طول ضلعها بمعدل 0.2 سم / ث . احسب معدل التغير في مساحة سطحها عنما يكون طول قطرها 8 جذر 2 سم .

يا ريت تساعدوني وأكون شاكراً لكم . .
مجدي عبد السلام
17-02-2007, 07:02 PM
مساحة الصفيحة م =[(جذر3)/4 ]س<sup>2</sup>
دم/دن =[(جذر3)/2]س*دس/دن
0.6 =[(جذر3)/2]*[6جذر3]*دس/دن
دس/دن = 20/3 سم/ د

م = س<sup>2</sup>
دم/دن = 2س*دس/دن
=2*8*0.8=3.2 سم<sup>2</sup>/د
:ty:
laila245
17-02-2007, 09:19 PM
سلام عليكم
استاذ مجدي : المسألة الأولى معطى الارتفاع وليس طول الضلع
والمسألة الثانية معطى القطر أيضا وليس طول ضلع المربع
وهذا حل المسألة الأولى
والثانية بنفس الطريقة تماما حيث نوجد علاقة بين القطر وطول ضلع المربع باستخدام نظرية فيثاغورس
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_50187988.jpg
Dr.smart
17-02-2007, 10:16 PM
والله حلكم للمسائل أخواني " مجدي عبد السلام " و" la245 " ,, بالنسبة لي ( الفرج بعد الشدة ) .. :ty:
تعذبت كثيراً وأنا أحاول وأحاول ,, :confused:
لا ادري اي كلمات الشكر أقولها ,, لأنها لن توفي مقدار سعادتي :clap:

كل الشكر لكما على التواجد ,, والمساعدة .. :ty:
مجدي عبد السلام
18-02-2007, 03:06 AM
الاستاذ/La245
ملاحظة فى محلها:ويمكن حساب ع من العلاقة الاتية:
مساحة المثلث =1/2 س*ع = جذر3/4 س<sup>2</sup>
ع = (جذر3/2 )س
س =(2/جذر3 )ع
أما التمرين الثانى :
عندما يكون طول قطر المربع 8جذر2 يكون طول ضلع المربع 8 وهذا ماتم التعويض عنه.
:ty:
ghmath
18-02-2007, 10:16 AM
أعزائي الأساتذة الكرام..
بهذه المناسبة إليكم هذه المسألة:
يستند قضيب أ ب طوله 10 أمتار بطرفه أ على أرض أفقية، وبإحدى
نقطه د على حائط رأسي ارتفاعه 6 أمتار. إذا إنزلق الطرف أ مبتعدا عن الحائط بمعدل 2.5 متر/دقيقة. أوجد معدل هبوط الطرف ب عندما يصل
إلى حافة الحائط..................................الإجا بة: ... = - 1.2 م/د.
مع تحياتي..
laila245
18-02-2007, 09:54 PM
سلام عليكم
أخ gmath ماذا تقصد بحافة الحائط هل هي أعلى الحائط
لأن الاجابة عندي كانت -3.3
مجدي عبد السلام
27-02-2007, 11:50 PM
أعتقد أن الأجابة هى (ــ 10/3) م/د
سيد كامل
28-02-2007, 12:18 AM
فعلا الاجابة (-10/3) اخي مجدي اختي la
فالسلم مع الارض والحائط سوف يكون مثلث ابعاده 10 ، ص ، س
س^2 + ص^2 =100 وعندما ص = 6
س = 8 وباشتقاق العلاقة بالنسبة للزمن
2س ءس/ءز + 2ص ءص/ءز =0
2(8)(25/10) +2(6)ءص/ءز =0
40+12 ءص/ءز=0
ءص/ءز= -10/3 متر / دقيقة