اوجد س علما بأن: 1+ب+ ب^2 +ب^3+000+ب^س=

[اشرف محمد]

1+ب+ ب² +ب³+000+ب ^س=
(1+ب)(1+ب²)(1+ب⁴)(1+ب⁸)(1+ب¹⁶)(1+ب³²)
حيث ب عدد نسبى

[سيد كامل]

اهلا بالمبدع والمتجدد دائما
الطرف الايمن مجموع حدود متتاليه هندسية حدها الاول 1 واساسها ب وعدد حدودها (س+1)
= [ (ب^س+1 -1 )/(ب-1) ] =(1+ب)(1+ب2)(1+ب4)(1+ب8)(1+ب16)(1+ب32)
ب^س+1 -1 = (ب-1) =(1+ب)(1+ب2)(1+ب4)(1+ب8)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب2-1)(1+ب2)(1+ب4)(1+ب8)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب4-1)+ب4)(1+ب8)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب8-1)(1+ب8)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب16-1)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب16-1)(1+ب16)(1+ب32)
= (ب32 -1) (ب32+1)
= (ب64 -1)
ب^س+1 = ب64
س = 63

[محمودالجمال2007]

تسلم اخى صاحب المسألة
وبارك الله فيك اخ سيد كامل

[اشرف محمد]

ممتاز



مش كفاية عليك