مسالة جبر وحساب مثلثات معا

[محمودالجمال2007]

بسم الله الرحمن الرحيم
اذا كان س ص ع ل شكل رباعى
وكان جا س +جا ل= 1
فاثبت ان زوايا الشكل فى تتابع حسابى
تمنياتى بالتوفيق للجميع اخوكم محمود الجمال
mahmoud_algammal2002@yahoo.com

[saed]

بسم الله الرحجمن الرحيم
مرحباً يأ خ محمود نورت المنتدى
نفرض الزويا س =أ ، ص= أ + د ؛ ع= أ+ 2د ، ل= أ +3د
س+ص+ع+ل= 360
4أ +6د = 360
2أ +3د = 180 (1)
س+ ل = 180
جاس +جال = 1
2جا(س+ل)/2 × جتا (ل-س)/2 = 1
2جا90 ×جتا3د/2 = 1
جتا 3د/2 =1/2 ــــــــــ 3د/2 = 60
د = 40
من (1) أ = 30
الزوايا 30 ، 70 ، 110 ، 150
وهم فى تتابع حسابى وهذا يحقق الفرض
اذا س، ص، ع، ل فى تتابع حسابى
ومره ثابيه سعدنا بوجد الأستاذ/ محمود الجمال فى هذا المنتدى الرائع
أخيك سعيد الصباغ

[اشرف محمد]

الاخ العزيز محمود
اعتقد هناك شى غير واضح في التمرين

ذكرت ان جا س + جا ص =1

سافرض لك س=30
ص=30
ع =150
ل=150
حا س+جال =جا30+جا150=1
وهذا يتفق مع شرطك
لكن الزوايا ليست متتاليه حسابية

[محمودالجمال2007]

الاخ العزيز اشرف محمد
المسألة جا س+جا ل =1

[محمودالجمال2007]

جزاكم الله خيرا اخ سعيد الصباغ دمت لنا وحل موفق

[اشرف محمد]

حا س+جال =جا30+جا150=1
ارجو ان تعيد النظر
ثم ان الاخ سعيد فرض انهم في تتالى حسابى وهو المطلوب اصلا
الارقام التى عرضتها لك تتنافي مع المعطيات اخى الكريم واذا
كنت تقصد ل بدلا من ص
فانا ايضا كنت اقصدها وقد عدلتها لكن المشكلة ليست هنا
تحياتى

[swalmi]

فعلا السؤال فيه مشكلة والمثال الذي طرحه الاستاذ اشرف لا يحتاج الي نقاش
فهي زوايا لشكل رباعي تحقق الشرط ومع ذلك فهي لاتمثل متتالية حسابية ى
وعليك يا اخ محمود ان تعرض حلك

[أبولونيوس]

المسألة بها مشكلة لأنه فى شبه المنحرف المتساوى الساقين وأحد زواياه 30
يتحقق أن جا س + حا ل = 1 و الزوايا ليست فى تتابع حسابى.