مسألة هندسة جميلة

[ا/عبدالله]

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/1245021058.gif

ا ب ج د مربع
م نقطة داخله بحيث
قياس زاوية م ب ج = قياس زاوية م ج ب = 15
أثبت أن
المثلث ا م د متساوى الأضلاع

[امام مسلم]

حل أول للأستاذ خالد عمار

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_75725098.png

[امام مسلم]

حل ثانى للأستاذ خالد عمار

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_60231934.JPG

[امام مسلم]

هناك حلول أخرى
وأيضاً هناك حل للأستاذ البحيرى
نتركه يضعه بنفسه

[saed]

سلمت يداك أخ امام

[happy1967]

اخى الاستاذ امام

اليك الحل بعد قليل

بسم الله الرحمن الرحيم
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_13513183.jpg

[امام مسلم]

شكراً لك أخى سعيد البحيرى
بارك الله فيك وأكثر من أمثالك

[اشرف ابراهيم]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&postid=12082#post12082


التمرين ده

أ جـ قطر فى دائره م ، ب منتصف القوس أ جـ العلوى

د تنتمى إلى القوس ب جـ الأصغر أثبت أن :

مساحه المثلث أ ب جـ أكبر من مساحه المثلث أ جـ د

التمرين ده ممكن نخترع منه نظريه
ممكن يكون في التمرين ده نظره اخري

فيه نظريه بتقول ان المثلثان المرسومان علي قاعده واحده وراساهما

علي مستقيم يوازي هذه القاعده متساويان في المساحه

والنظريه هنا لا يمكن تطبيقها حيث الراسان لا يمكن ان يحققو الموضوع ده

وعلي كده لو كان الراسان واحد اعلي من الاخر بالنسبه للمستقيم

الموازي للقاعده تكون متباينه مش متساويه زي ما النظريه بتقول

وعلي كده احنا نكون توصلنا الي نظريه جديده

يبقي لنا ان نصيغها ونرسمها وادع ذلك لاحد الاعضاء ممكن

اصل انا مش باعرف ارسم والله ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


ارجو ان يساعدني احد الاعضاء في ذلك ويريت الاخ امام

كيف حالك اخى احمد

ممكن أسهل بمقارنة الإرتفاعات . مع العلم أن القاعدة مشتركة بينهما

أن نقارن بين المساحات

وهناك نتيجة بهذا المعنى

وباقى المشاركات تدل على قيمة علمية للأساتذة

بارك الله فيهم جميعاً

[ابو سلطان]

حل آخر
في المربع مثلثان برأس مشترك أحدهما لأعلى متساوي الساقين زواياه 15 , 15, 150
نفرض أن نقطة الرأس ن
نسقط عمود يقع على قاعدة المثلث الصغير وليكن ن أ
وعمود آخر من ن امتداد لسبقه يقع على قاعدة المثلث الكبير وليكن ن ب

ولنفرض طول ظلع المربع س

فيكون
ظا 15 =ن أ /0.5 س = 2ن أ /س

2ن أ =س ظا 15 (1)

وبما أن س = ن أ + ن ب

اذا ن ب = س - ن أ


ولنفرض أن زاوية المثلثالكبير المشتركه مع القاعدة هي هـ
فيكون
ظا هـ = ن ب / 0.5 س = س - ن أ / 0.5 س = 2س - 2ن أ / س
ظا هـ = 2 - س ظا 15 /س من المعادلة (1)
ظا هـ = 2-ظا 15
اذا هـ = 60 درجة وبالتالي المثلث الكبير متطابق الأضلاع

[خالد وهبي]

والله بارك الله فيكم صحيح مواضيعكم مفيده جدا جدا وانا ما انقطعت عنكم بس كان عندي ضروف حالت بيني وبين المشاركه ولكن بأذن الله سوف تكون لي مشاركات في المنتدى واشكركم على الاهتمام

[المبرمج المصري]

فعلا مواضيع مفيدة جدا

[maystro_1]

أ ب جـ د مربع م نقطة بداخله بحيث ق(< م جـ ب)=ق(< م ب جـ)=15
اثبت أن المثلث أ م د متساوي الأضلاع

[عبدالله قائد]

السلام عليكم

حل سريع

بما أن الزاويتان متساويتان

اذن طول م ب= طول م ج

(كل نقطة تبعد البعد نفسه عن طرفي قطعة مستقيمة ، تنتمي للمنصف العمودي لها )
وليكن اسمه م ل

وحيث ان اب يوازي ج د

اذن م ل هو المستقيم المتوسط بين المتوازيين

وحيث أن م تنتمي للمستقيم المتوسط

اذن طول م ا = طول م د ، ومنه المثلث ا م د متساوي الساقين

[ا/عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تم مناقشة هذه المسأ لة
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?p=23654&posted=1#post23654

[maystro_1]

شكرا علي الحلول الجميلة

[مجدى الصفتى]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_29545898.JPG

[maystro_1]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_29545898.JPG (http://www.mathyards.com/attach)

حل ممتاز

[مستر عبدالله]

طيب افكر فيها

[maystro_1]

السلام عليكم

حل سريع

بما أن الزاويتان متساويتان

اذن طول م ب= طول م ج

(كل نقطة تبعد البعد نفسه عن طرفي قطعة مستقيمة ، تنتمي للمنصف العمودي لها )
وليكن اسمه م ل

وحيث ان اب يوازي ج د

اذن م ل هو المستقيم المتوسط بين المتوازيين

وحيث أن م تنتمي للمستقيم المتوسط

اذن طول م ا = طول م د ، ومنه المثلث ا م د متساوي الساقين

:w: شكرا
لكن المطلوب ان المثلث متساوي الاضلاع

[حمدان محمد سيد]

اشكر جميع الاخوة الذين يبذلون جهدم من اجل رفعة هذا الموقع

[saif-eddine]

bonjour mon frere

[elhalawany]

اشكر جميع الاخوة الذين يبذلون جهدم من اجل رفعة هذا الموقع

[محمدأحمدفوزى]

التمرين الرابع

أ ب ج د مربع نقطة و تقع داخله بحيث :
ق( < و أ د ) = ق( < و د أ)=15درجة
اثبت أن المثلث و ب ج متساوى الأضلاع .





السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.arabruss.com/uploaded/2695/12190.jpg

تم نسخ الحل من
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=15500&page=2

[as7000]

حلول جميلة وبارك الله فيكم

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بالأخوة الكرام

فعلاً مسألة جميلة وحلول جميلة

وهذا حل خاص

http://www.arabruss.com/uploaded/828/1246303854.jpg

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أساتذتنا الكرام
أ/امام مسلم - أ/خالد عمار - أ/سعيد البحيري - أ/أبوسلطان - أ/ مجدي الصفتي - أ/ محمد أحمد فوزى - أ/أستاذ الرياضيات
حلول رائعة ومميزة
زادني الله وإياكم علماً وفضلاً
وكل الشكر والتقدير للأستاذ عبدالله ... لهذا التمرين المميز


أطيب التحايا ... ،

[ا/عبدالله]

اشكر جميعا علي هذه الحلول
اساتذتي وخبراء المنتدي
مزيد من التقدم والرقي

[مازن على]

كل عام وانتم بخير

[مصطفى الردين]

http://www.arabruss.com/uploaded/2695/1245021058.gif

ا ب ج د مربع
م نقطة داخله بحيث
قياس زاوية م ب ج = قياس زاوية م ج ب = 15
أثبت أن
المثلث ا م د متساوى الأضلاع

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل اخر للتمرين

http://www.al3ez.net/upload/d/mstafa_xxss.jpg

[f-77]

شكرا لك استاذ مصطى حل موفق
تمكنت من اجاد حلين اخرين :
http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1253107224.gif

حل ثاني :

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1253107510.gif