متتايعة ( 4 )

[abo_rami2004]

متتابعتان حسابيتان الحد الاول من الاولي يساوي أ والحد الاول من الثانية يساوي 3 أ فإذا كان أساس الثانية يزيد عن الحد الثاني من الاولي بمقدار 7 , والحد الثاني من الاولي يساوي 2/7 الحد الثاني من الثانبة , النسبة بين الحد الثالث من الثانية ألي الحد الثالث من الاولي يساوي 25: 7 أوجد كلا من المتتابعتين

[laila245]

المتتابعة الأولى : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، . . .
المتتابعة الثانية : 3 ، 14 ، 25 ،36 ، . . .

[اخلاص]

الحد الاول من المتتالية الاولى=ح1
الحد الاول من المتتالية الثانية = ج1
الحد الثاني من المتتالية الاولى= ح2
الحد الثاني من المتتالية الثانية =ج2
الحد الثالث من المتتالية الاولى=ح3
الحد الثالث من المتتالية الثانية = ج3

ح1 =أ ، ج1 =3
ح2 =أ +د ، ج2 =3+ك
ح3 = أ + 2د ، ج3 = 3+2ك
ك - ( أ +د ) = 7
ك – د -7 =أ .......................(1)
أ+د = 2/7 ( 3+ك) ..............( 2)
نعوض معادلة (1) في ( 2) نجد
5ك – 55 = صفر
اذن ك = 11
3+ 2ك /أ +2د = 25 /7
7= أ +2د
أ = 7 – 2 د .................( 3)
والتعويض بقيمة ك = 11 في معادلة (1)
وطرحها من معادلة (3) نجد
د=3 أذن أ = 1
وبذلك تكون المتتالية الاولى هي 1 ، 4 ، 7 ، ..............
وتكون المتتالية الثانية هي 3 ، 14 ، 25 ، .................

[abo_rami2004]

شكرا لاخواني الافاضل الحل صحيح وان كان حل اخلاص محتاج بعض التفصيل لافادة الجميع