هذه المتتابعة

[اخلاص]

متوالية عددية مكونة من 10حدود فاذا علم ان مجموع الحدود الخمسة الاولى35 ومجموع الحدود الخمسة الاخيرة 85 فما هي المتوالية؟؟:un:wave:

[student]

نفرض الحدود أ-ء,أ,أ+ء,.................,أ+8ء 10 حدود
نجمع اول خمسة حدود تعطي أ+ء= 7 بعد الاختصار
والخمسة الاخيرة أ+6ء=17 بحل النظام الخطي ينتج ان أ وهي الحد الاول =2 والاساس ء = 5

[student]

هذه اول مشاركة واتمنا الاستفاده من اخواني في الموقع .

[student]

اعتقد انني مربك في مشاركتي الاولى لكن العكس هو الصحيح الاساس =2 والحد الاول 5 اذا المتتالية الحسابية 3,5,7,9,........... لعشر حدود

,

[محمدالزواوى]

لايجاد اى متتابعه يجب معرفه حدها الاول واساسها ولذلك
هناك مجهولان هما ا(الحد الاول) ، د (الاساس) يلزم لايجادهم معادلتين
وهما جـ5 الاولى =35
اى 5/2 ×[2ا+4د]=35 اى ا+2د = 7 ـــــــــــ(1)
، جـ 10 الاولى = جـ5الاولى +جـ5 الاخيره= 35+85=120
اى 10/2 [ 2ا+ 9د] =120 اى 2ا+9د= 24 ــــــــــ(2)
بحل (1) مع(2) ينتج ا= 3 ، د= 2 اى المتتابعه هى (3 ، 5، 7، 000)
[ انا حليت بتوضيح لاننى حسيت ان السائل تلميذ وارجوا ان تكون واضحه]
[ اخوكم الزواوى]