المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسائل خفيفة ذات نتائج عظيمة (3)

uaemath
24-02-2007, 06:32 PM
إذا كانت د<sup>-1</sup> (س) الدالة العكسية لـ د (س) موجودة ،

أثبت أن تكامل [ د(س)] = س د(س) - تكامل [د<sup>-1</sup> (د(س)) دَ (س)]

حيث دَ(س) المشتقة الأولى

مثال : د(س) = جا<sup>-1</sup> س ، د<sup>-1</sup>(س) = جا س

تكامل [جا<sup>-1</sup> س ] = س جا<sup>-1</sup> س - تكامل [جا<sup>-1</sup>(جاس) × 1/ جذر(1 - س<sup>2</sup> ) ]

الأن : جا<sup>-1</sup>(جاس) = س

= س جا<sup>-1</sup> س - تكامل [س × 1/ جذر(1 - س<sup>2</sup> ) ]

= س جا<sup>-1</sup> س + جذر ( 1 - س<sup>2</sup> )

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0859839001172331142.png
سيد كامل
24-02-2007, 07:19 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المطلوب تكامل (د(س) ءس ساستخدم التكامل بالتجزئ
نعتبر ق(س) = د(س) ، تّ(س) = ءس
قّ(س) = دّ(س) ءس ، ت(س) = س
التكامل = ق * ت - تكامل ( ت *قّ)
= س د(س) - تكامل[س دّ(س) ءس]
وحيث ان الدالة د(س) لها نظير اي دالة متباينة (احادية)
ناتج تركيب دالة تقابل مع نظيرتها يعطي الدالة المحايدة [ د^-1 (د(س) ) = س]
التكامل = س د(س) - تكامل [ د^-1(د(س) ) دّ(س) ءس]
ولكن استاذي اسال كيف لنا ان نتاكد ان الدالة دالة تقابل
محمد شامية
04-05-2009, 01:06 AM
الرجاء من اين ادخل عل اسئلة الأستاذ محمد القاضي