تكاملات صعبة

[anas]

السلام عليكم .. هذه أول مشاركة لي في هذا المنتدى وإن شاء الله على طول أكون متواصلا مه هذا المنتدى الممتاز والمفيد ..
عندي مجموعة تكاملات يا انها صعبة او انا مستصعبها والرجاء المساعده سريعا وبالانجليزي لو تكرمتم وشكرا،،
1- :integral:((1+t+t^2)^2) dt
2- :integral: (cosx-sinx)^3 dx
3- :integral: √ 1-x^2/1+x dx
4- :integral: 1/(3x^2+2x+1) dx
5- :integral: x^n/1+x^2 dx where n is a non-negative integer
6- :integral: (1+x)^10 x^3 dx
7- :integral: 1/x^6+x dx
8- :integral: sinx/(cos2x+4cosx+3)dx
الاضافة إلى هذا السؤال:
suppose ƒ (x) ≤ 5 for all real numbers x. Show that :integral: ƒ (x) dx≤ 25, the integral from 1 to 6
وشكرا

[uaemath]

http://www.uaemath.com/integanas.jpg

[anas]

السلام عليكم .. وأهلا ومرحبا باخواني omar & uaemath .. وأشكركما على الرد على أسئلتي .. ومتأسف جدا لتأخري في الرد على المواضيع والردود لاستعدادي لاختبار نهاية الترم الصيفي في الجامعه .. وأكرر شكري وسأتواصل معكما إنشاءالله وعبر هذا السؤال :p
:integral: Sqrt(tanx dx)
Sqrt = الجذر التربيعي
أي تكامل ظاس دس تحت الجذر التربيعي..
الرجاء الشرح الوافي والحل باللغة الانجليزية لأنه شرح لي أكثر من مرة ولم أستطع فهم الافكار .. وشكرا ..

[omar]

رائع أخي السيف وشكرا على مساهمتك القيمة.
تحياتي.

[omar]

أهلالالا بالجميع.
سأحاول حل التكامل 7 ولو متأخراااا.1/x^6+x
=1/x
- x^5+1/x^4
لم أستطع كتابة الكل علي نفس السطر...
إذن التكامل يصبح بعد هذا بسيطا.
( lnx-1/5*ln(1+x^5
تحياتي للجميع.

[omar]

لا مفر من إرفاق الصور !