المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : حل المعادلات من الدرجة الثالثة

student
26-02-2007, 03:01 PM
الاستيضاح واتمنا ان يكون مفصلا عن مميز المعادلة التكعيبية وطرية كردان ,
ارجو الوضوح خصوصا في الرموز,واتمنا من الاخوه الرد السريع لان الامر مهم جدا بالنسبة لي.
yousuf
26-02-2007, 05:56 PM
هذا من عند الاستاذ الكبير(uaemath)

يمكن معرفة نوع الجذور من خلال مميز شبيه بمميز المعادلات من الدرجة الثانية

لتكن المعادلة :

ax<sup>3</sup> + bx<sup>2</sup> + cx + d = 0

حيث المعاملات أعداد حقيقية

المميز :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_10327148.png

و يمكن استنتاج الحالات التالية :

Δ < 0 : المعادلة لها 3 جذور حقيقية مختلفة

Δ > 0: المعادلة لها جذر حقيقي واحد و جذران مترافقان من الاعداد المركبة

Δ = 0 : هنا على الأقل جذران يتطابقان ، يعني من الممكن أن يكون للمعادلة

جذران حقيقيان متساويان و آخر حقيقي مختلف عنهما أو ان يكون للمعادلة

3 جذور متساوية

أما بالنسبة للحل فأشهر طريقة هي طريقة كاردانو الرياضي الايطالي ( 1501 - 1576 ) :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_66201172.png

باستخدام التعويض : t = x - a/3

نتخلص من x<sup>2</sup> :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_22607422.png

لنفرض أن بمقدورنا إيجاد الأعداد u و v بشرط :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_19670410.png

عندها يكون حل المعادلة : t = v - u

يمكن التحقق من ذلك بتعويض t مباشرة في (2) أعلاه :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_64768067.png

الآن لإيجاد حل (3) : نوجد v بالنسبة لـ u :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_64826660.png

نعوضها في الاخرى :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_66992188.png

و يمكن حل الاخيرة هذه كمعادلة تربيعية في u<sup>3</sup>:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_37368164.png

الآن : t = v - u و t = x - a/3

ينتج عن ذلك :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_62458496.png
uaemath
26-02-2007, 07:54 PM
شكرا أخي يوسف ، و هذه مشاركة من الأخ حسام محمد :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68544922.JPG

و مشاركة أخرى من الأخ عبد الله توناني :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_67170410.gif


و قد وضع الأخ امام مسلم رابطا للموضوع :

http://www.kmb.host.sk/dra.htm#حل%20معادلات%20الدرجة%20ا ثالثة%20بمجهول%20واحد:
laila245
26-02-2007, 09:16 PM
:ty: :ty: :ty:
student
27-02-2007, 03:12 PM
شكرا لكل الاخوه على هذه المعلومات القيمة خصوصا انها مواضيع حديثه في الرياضيات.
لقد ساعدتموني كثيرا لانني اخبرت صديقا عن هذا القانون لكن كان ينقص البرهان لذا قد كان البرهان والطريقه شئ جميل جدا وجاء في وقته:ty:
Mr.Google
22-09-2007, 11:53 AM
السلام عليكم،،

ما هو مقدار i الموجود في هذه الطريقة:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68544922.JPG

وشكرا....
Amel2005
30-12-2007, 03:57 AM
شكرا للجميع ....
HEBA ISSA SALEH
13-01-2008, 06:07 PM
اريد المساعدة او شرح عن اللوغرتيميات؟
mmmyyy
11-03-2008, 09:30 PM
على الرابط التالي كتاب به موضوع حل معادلة الدرجة الثالثة بطريقة كاردان
http://shkbta.be/myousef/dakahlyamath.rar
mohamadfgh
23-04-2008, 08:05 AM
http://http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68544922.JPG