ازواج مرتبة

[اشرف محمد]

س و ص اعداد صحيحة موجبة
كم عدد الازواج الصحيحة الموجبة التى تحقق
المعادلة الاتية
س^2 +ص^2 +2 س ص -2005 س - 2005 ص -2006 =0

[سيد كامل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحياتي استاذ اشرف
(س+ص)^2 -2005(س+ص) -2006 =0 بوضع س+ص = ع
ع^2 -2005 ع - 2006 =0
(ع-2006)(ع+1)=0
س+ص = 2006 او س+ص =-1
المجموعة الصحيحة الموجبة من 1 الي 2006 الحد الاوسط فيها رتبته 1003
وعليه يكون مجموع الازواج المرتبة والتي مجموع كل منها = 2006
يكون عددها 1003

[مجدي عبد السلام]

عدد الازواج المرتبه 2005
تبدأ بــ (2005،1) وتنتهى بــ (1،2005)

[سيد كامل]

عفوا نسيت انها ازواج مرتبة ولذلك سوف نجري تبديلا علي الازواج التي حصلنا عليها فيما عدا الزوج (1003 ، 1003) فتبديله نفسه ولذلك عدد الازواج المرتبه الكلية = 1003 + 1002 = 2005 كما ذكر اخونا مجدي وله الشكر