تطبيقات على المشتقه كمان وكمان

[saed]

يتمدد طولا ضلعين فى مستطيل بمعدل 1سم/ث بينما يتناقص طولا الضلعين الأخرين بحيث تظل المساحة ثابته = 24سم2 أوجد
1- معدل تغير محيط المسطيل فى اللحظه التى يكون طول الضلع الذى ينمدد 4سم
2- بعدى المستطيل فى اللحظه التى يتوقف فيها المحيط عم التناقص


:w: :p: :w:

[laila245]

السلام عليكم
هذا حل الجزء الأول من السؤال
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_11135253.JPG

[laila245]

السلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_16125488.JPG

شكرا استاذ سعيد ولقدقمت بتعديل الخطأ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
حل جميل وربنا يذيدكم علماً
توضيح بسيط
نفرض ان الضلع الذى يتمدد = س د س/ د ن = 1
المساحه س ص = 24 ومنها ص = 24/س (1)
المحيط ل= 2س + 2ص
ل = 2س + 48/ س ــــــــ دل/دن = 2 دس/دن - 48 / س2 × دس/دن
دل/دن = 2× 1 - 48/ 16 = -1
عندما يتوقف المحيط عن الذياده دل/دن =0
0 = 2 دس/دن - 48/س2 × دس/دن
2 - 48/ س2 =0 ومنها س2 = 24
س= 2جزر 6 بالتعويض فى (1) ص = 24/ 2جزر 6 = 2جزر 6
س = ص = 2 جزر 6
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

[أبولونيوس]

حلان جميلان أنا توصلت للحل الأول ولكن أعجبنى الحل الثانى