تمرين من الأولمبياد المغربي [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمرين من الأولمبياد المغربي

iverson_hardroc

02-03-2007, 01:15 AM

بين أن x+y
________ أصغر من أو تساوي جذر 2 على 2
1+x²+y²

اعذروني لعدم استخدام الرموز المناسبة:doh:

فهد ع

16-03-2007, 10:07 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
السؤال يحتاج إلى توضيح أكثر

menalous2006

25-03-2007, 09:21 AM

اثبات المتباينه
باستخدام فكره ان الوسط العددى
اكبر من الوسط الهندسى لاى عددينhttp://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_74509278.JPG

امام مسلم

25-03-2007, 05:39 PM

أخى محمود ( أبو عمر ) أنت رجل رائع
أعزك الله وحفظك لتمتعنا بروائعك

menalous2006

26-03-2007, 10:14 AM

الف شكر اخى الغزيز مسلم
على فكره عرفت منين
انى محمود (ابو عمر)
تقبل تحياتى

امام مسلم

27-03-2007, 04:35 PM

مرحبا أخى

imad_7

06-04-2007, 07:25 PM

اعتقد ان المطلوب تبيينه هو اصغر من و ليس اكبر من:unknown:

omar

02-05-2007, 01:17 AM

اعتقد ان المطلوب تبيينه هو اصغر من و ليس اكبر من:unknown:

صحيح أخي الكريم ملاحظتك صحيحة والحل الذي أورده الأخ menalous2006 يحتاج إلى مراجعة .

إليك الحل بالتفصيل :

سأستعمل المتفاوتة الشهيرة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0955705001178052887.png المحققة لكل عددين حقيقين a و b .

وفي الحقيقة هي مكافئة بعد النشر والتبسيط للمتفاوتة الصحيحة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0908801001178053010.png

لدينا إذن لكل عددين x و y: http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0440068001178053121.png

إذن أستنتج أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0346336001178053279.png

الآن باستعمال المتفاوتة الشهيرة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0486981001178053350.png
نجد أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0549455001178053454.png

اي أن :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0346327001178053905.png

ومنه : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0361933001178053961.png

وبالتالي النتيجة المرجوة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0158847001178054049.png

طبعا يتحقق التساوي عندما يكون x=y . وهذا واضح من المتفاوتات المستعملة .

تحياتي للجميع .