مسألة تتعلق بالقاسم المشترك الأكبر

[عسل مصفى]

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

استاذنا عندي مسألة تتعلق بالقاسم المشترك الاكبر

اذا كان القاسم المشترك بين a , 4 هو 2 وكان القاسم المشترك الاكبر بين b,4 هو 2 فإن القاسم المشترك الاكبر بين a+b , 4 هو 4

[uaemath]

عزيزي ، هذا أحد التمارين التي وضعتها للدرس الثاني و هو موجود في أحد

المراجع التي لدي ، وضعت بقية الدرس و أنا أضع الجزء الأخير منه الآن

أرجو أن تقرأ الدرس مرة أخرى و إن شاء الله تحله بنفسك

[عسل مصفى]

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ان شاء الله استطيع حله^_^


شاكر لك

[hamedms]

والله اسمك اللي دفعني ادخل واقرا المشاركة اللي اكيد حلوة مثلك

[john cena]

إن كلا من a,b هو جداء للعدد 2 بعدد فردي
وبالتالي a+b هوجداء للعدد 2 بمجموع عددين فرديين وبالتالي هو مضاعف ل 4

[علاء رمضان]

لى حل :
القاسم المشترك الأكبر بين 4 ، a هو 2
إذن نفرض a=2c وبالتالى لا بد أن يكون c عدد فردى ؟
بالمثل b=2d وأيضا dفردى
(a+b = 2(c+d
ومجموع عددين فرديين = عدد زوجى وبالتالى c+d=2e مثلا أى أن a+b=4e وبالتالى يكون القاسم المشترك الأكبر بين 4 ،a+b هو 4