حل المعادلة (1)

[abo_rami2004]

حل المعادلة
حتا (س/3 ) - جا ( س/2) + 2 = 0

[مستر محمود]

اخي ابو رامي
بما ان قيمتي الجيب أو الجتا يتراوحان بين -1 وال 1 اذن
اكبر فرق مطلق بين الجيب والجتا =2 وهذا يتحقق عندما جاس=1 و جتا ص=-1
ليكن جا س/2 =1 اذن س/2=90 درجة اذن س=180
جتا س/3=-1 اذن س/3 =180 اذن س= 540 درجة

بما ان س غير متساوية في الحالتين
اذن لا يوجد حل للمعادلة في مجموعة الاعداد الحقيقية

[عسكر]

مستر محمود الاشاره بينهما سالبه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

هذه مجموعة الحلول من يرهن

س = 9 p + ك × 6 p

[مستر محمود]

السلام عليكم
انا اتنازل عن حلي واعتبره خاطئا بعد ان بين ذلك الاخ الاخ عسكر
ولكن اظن ان الجواب الصحيح هو
س=9ط+6ك ط حيث ك عدد زوجي أو
س=9ط + 12ك ط حيث ك تنتمي الى ص

[abo_rami2004]

شكرا اخي الحبيب مستر محمود 0وشكرا اخي الحبيب استاذ عسكر علي المشاركة البناءة واليكم الحل
حتا (س/3 ) - جا ( س/2) + 2 = 0
س/3 = 2 ( س/6 ) ’ س/2 = 3 ( س/6 ) بالتحويل

حتا(س/3) = 1 - 2 حا2 (س/6) و جا(س/2) = جا(3س/6) = 3 جا(س/6) - 4 جا3 (س/6) نعوض في المعادلة

1 - 2 حا2 (س/6) - [ 3 جا(س/6) - 4 جا3 (س/6) ] + 2 = 0

4 جا3 (س/6) - 2 جا2 (س/6) - 3 جا (س/6) + 3 = 0

وهنا نلاحظ أن جا (س/6) = - 1 هو حل للمعادلة ( يمكن أن تحول إلى معادة جبرية افرض جا س/6 = ص )

[ جا (س/6) + 1 ] [ 4 جا2 (س/6) - 6 جا(س/6) + 3 ] = 0

القوس الثاني مميزه سالب ليس له جذور ( أصفار)

جا (س/6) = -1 يؤدي الي س/6 = 3ط/2 + ك ×ط

س = 9 ط + ك × 6 ط

[مستر محمود]

احسنت اخي ابو رامي على هذا الحل ولا اروع
ولكن
جا (س/6) = -1 يؤدي الي س/6 = 3ط/2 + 2ك ×ط

س = 9 ط + ك × 12ط اذا قصنا ان ك عدد صحيح

[abo_rami2004]

شكرا أخي الحبيب

[hocinemath]

نحن المغاربة نكتب جب س بدل جاس وتجب س بدل جتا س ولكن لا بأس
المعادلة المطروحة تنتهي الى 0=<جب س/3 -جتا س/2 < 4 وهذالا يمنع أن يكون لها حلول والفكرة الن غير حاضرة

[abo_rami2004]

شكرا أخي الحبيب علي المشاركة

[حسحس الجن]

شكرا أعزوروني علي عدم المشاركة الفعالة لانني اول مرة أفتح المنتدي
ولكن إرجوا أنتظاري في المشاركات الاخري

[abo_rami2004]

ونحن في الأنتظار وأرجو ألا يطول