كيف نثبت أن:س× ص أكبر ما يمكن عند س=ص؟

[محمدالزواوى]

الاخوه الاعزاء :
دعوه للمشاركه فى موضوع شيق
Ff0000حقيقه مؤكده وكيف يمكن اثباتها اذا كانت مؤكده (ارجوا الحل مدعم بالخطوات)
وبعد الحل نكمل بالاستفاده بالحل ان شاء الله
لكم كل شكرى وتقديرى [ اخوكم الزواوى]

[محمدالزواوى]

هل ( اذا كان س، ص متغيرين موجبين بحيث س+ص=ثابت
فان س× ص اكبر ما يمكن عند س=ص) حقيقه مؤكده واذا كانت حقيقه كيف نثبتها ( ارجوا الحل بالخطوات)
وبعد الحل نتابع الموضوع محاولين الاستفاده من الحل
لكم كل احترامى وتقديرى [ اخوكم الزواوى]

[شكري]

كيف يكون س،ص(متغيرين) ويكون مجموعهما (ثابت)...؟

[laila245]

السلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_44143066.GIF

[صوفي]

الى الاخ شكري
س و ع متغيرين ومجموعهما ثابت مثلا
1 + 4 = 5
2 + 3 = 5
2.5 + 2.5 = 5
وهكذا ....

[محمدالزواوى]

اليكم اخوانى حل اخر وطبعا ليس فى روعه الحل المعروض من اخى العزيز
س+ص=أ(ثابت)
س× ص= 1/4(س+ص)^2 - 1/4 (س - ص)^2
= 1/4 أ^2 - 1/4 (س-ص)^2 لكى يكون س×ص اكبر ما يمكن
يجب ان يكون (س-ص) اقل ما يمكن اى عند س=ص
عموما انا بس اضفت الحل للاطلاع فقط
السؤال الان :
بين كيف يمكن رسم مستطيل داخل مثلث معلوم(اى مثلث) بحيث تكون مساحته اكبر ما يمكن
ولكم اخوانى شكرى وتقديرى [ اخوكم الزواوى]

[صوفي]

بين كيف يمكن رسم مستطيل داخل مثلث معلوم(اى مثلث) بحيث تكون مساحته اكبر ما يمكن
انا ما حليتها
ولكن اكيد فكرة الحل تعتمد ان نثبت ان علاقة مجموع طول المستطيل + عرضه تساوي ثابت فيكون مساحته اكبر ما يمكن عندما يكون مربع
ويتم البرهان اعتمادا على تشابه المثلثات
ان شاء الله ساحلها