متسلسلة

[عدد تخيلي]

متسلسلة هندسية غير منتهية ، يحقق أساسها العلاقة |ر|<1 ، فإذا كان مجموع حدود هذه المتسلسلة = 15 ، ومجموع مربعات حدودها = 45 فأوجد هذه المتسلسلة ..

وبالتوفيق ..

[عدد تخيلي]

هل ترغبون في المحاولة و الإجابة عن هذا السؤال ؟؟

أم أجيب أنا ؟؟

[بحريني 2001]

متسلسلة غير منتهيه !!


إذا كانت غير منتهيه يعني المتسلسلة كالتالي

( أ ، أهـ ، أهـ^2 ، أهـ^3 ، ..... )



؟؟؟:confused: ؟؟؟

[عدد تخيلي]

نعم ، هو كذلك

[uaemath]

إذا كانت غير منتهية ،فإن مجموع حدودها :

جـ = أ / ( 1 - هـ )

تحياتي

[عدد تخيلي]

مرحبا

وهذا هو مفتاح الحل الأكبر

[mohey]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_80139161.gif
أ
ــــــــــ = 15 ـــــــــــــــــــ أ = 15(1-ر) ــــــــــــــــــ أ2 =225(1-ر)2 ـــــــــ (1)
1 - ر
أ2
ـــــــــــــ = 45 ـــــــــــــــ أ2 = 45(1-ر2) ــــــــــــــــــ (2) بقسمة 1 عى 2
1-ر2
والاختصارات ر = 2/3 ، أ=1

[laila245]

شكراً لك أخ mohey على الحل

فقط سهو بسيط : قيمة أ = 5

وفي الصورة : المعادلة الثانية : أ²= 45 ( 1 - ر² )

كما في الحل الآخر

[mohey]

شكرا اخى الكريم وعذرالسرعة التعويض

أما الخطأ الثانى فى النقل لصورة وهو ليس بيدى