i don't know why???????????

[MHM_DARK]

السلام عليكم, أنا ما بعرف ليش ما حدا بساعدني بالمنتدى, ما بعرف السبب, أسئلتي مو صعبة أبداً و لا غريبة, بس أنا بحس إنو السبب علشان أنا ................................
الحقيقة في بس شخصين ساعدوني هم: uaemath و elghool بس هم إلي ردو على أسءلتي.
مش مهم: بس بدي أحكي للأخ uaemath إنو ما لقيت طلبي بالروابط, علشان هيك بطلب منك (أو أي حدا تاني) يساعدني بالموضوع و رة تانية بعيدو كيف بدي أوجد التكامل للإقتران المتشعب بتعريف التكامل.

[uaemath]

أهلا بك أخي

لا يا صديقي ، أنت أخ عزيز مرحب فيه مثل باقي الأعضاء الكرام

المشكلة أن هذا العمل تطوعي و قد لا يجد الأعضاء الوقت أو الموارد للرد على

بعض المشاركات.

نصيحة : حاول أن تطرح سؤالا بدلا من السؤال عن موضوع بأكمله و من خلال إجابة السؤال تتضح معالم الموضوع عندك.

ليتك رددت على الموضوع الأول و أخبرتني بأنك لم تجد الروابط ، كنت اعتقد أنها تعالج هذا الموضوع و اعتذر لك عن ذلك.

أنا واثق من أن الرد سيأتيك فصبرا

[حسام محمد]

أهلاً بك أخي MHM_DARK:w:


السلام عليكم, أنا ما بعرف ليش ما حدا بساعدني بالمنتدى, ما بعرف السبب, أسئلتي مو صعبة أبداً و لا غريبة,


تأكد أخي أن الجميع هنا لا يقصّر في المساعدة

لكن عندما يكون السؤال غير واضح أحياناً ننتظر أن يكون السؤال

واضحاً لبعضنا الآخر أو حتى يقوم صاحب السؤال بتوضيحه



كيف بدي أوجد التكامل للإقتران المتشعب بتعريف التكامل.


نصيحة : حاول أن تطرح سؤالا بدلا من السؤال عن موضوع بأكمله و من خلال إجابة السؤال تتضح معالم الموضوع عندك.

نعم أخي اطرح المسألة بشكل واضح وأرفق تعريف التكامل الذي تقصده
(ولاتنسى أن المصطلحات الرياضية ليست موحدة في الوطن العربي)

بانتظارك وبالتوفيق



:w:

[MHM_DARK]

تعريف التكامل هو نهاية مجموع ريمان عندما ن تقترب من المالانهاية (ن عدد المجموعات الجزءية للفترة المغلقة ا ب) و عي سؤال للتوضيح مثلاً:
ق(س) = مطلق (2س-4) (القيمة المطلقة أكيد!!!!!!!!)

[حسام محمد]

وضح الآن مطلوبك أخي :ty:

اقرأ هذه المشاركة لأخي سيد كامل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?p=23899#post23899

وقم بتحديد حدود التكامل في مثالك لنقوم بالحل (إذا لم تتضح الفكرة)

:w:

[MHM_DARK]

السلام عليكم, يا أخي الظاهر إنو ما حدا فاهمني منيح, أنا بعرف مجموع ريمان و فاهمه كتييييير منيح, بس سؤالي عن الإقتران المتشعب, كيف بدي أوجد مجموع ريمان له, هو أنا بعرف إنو بناخد كل قاعدة لوحدها بس في طريقة أصح إلي هي بتقسيم الفترة(هي أنا شوي مني فاهمها منيح) بس هي القصة كلها.
في شغلة تانية كمان شوي صعبة, إزا كان الإقتران المتشعب منفصل و مكون من قاعدتين, كيف بدي أوجد له مجموع ريمان(أو التكامل بالعريف نفس الشي بس بناخد الناهية )؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[MHM_DARK]

س تنتمي للفترة (0و4)

[aattiy]

ماذا تقصد بالإقتران المتشعب ياريت ترجمته إلى اللغة الإنجليزية

[uaemath]

لا أدري ما المقصود بالاقتران المتشعب و لكنني ترجمته حرفيا و أخمن من

السؤال أعلاه أنه الدوال المعرّفة بأكثر من طريقة حسب الفترات و عليه يمكن

أن يكون السؤال :

باستخدام تعريف التكامل ، أوجد قيمة التكامل للاقتران المتشعب

ق (س ) = | 2 س - 4 | في الفترة ( 0 ، 4 )


ق ( س ) = 2 س - 4 عندما س >= 2 أي في الفترة[ 2 ، 4 )

ق( س ) = - 2س + 4 عندما س < 2 أي في الفترة (0 ، 2 )

[aattiy]

شكرا أخى المشرف العام عرفت الآن ما المقصود بالاقتران المتشعب، هو ما يطلق عليه أحيانا Large class of functions .

الأخ السائل يتكلم عن التكامل المحدود والذى يمكن أن يكون فيه نقاط عدم اتصال والذى ينتمى لموضوع مهم هو تكامل الدوال الغير متصلة
Integration of non-continuous functions

أولا : فى التكامل غير محدود لابد أن تكون الدالة متصلة وذلك لأننا نبحث عن دالة أولية Primitive function معرفة على فترة من فئة الأعداد الحقيقية بشرط تفاضلها يعطى الدالة المراد تكاملها فلذلك لا بد أن تكون الدالة قابلة للتفاضل أى أنها متصلة .
ثانيا : فى التكامل المحدود وهو سؤال الأخ السائل هنا الإتجاه يختلف عن أولا فان التكامل المحدود على فترة (أ ، ب) فهو المساحة تحت المنحنى والذى يقودنا إلى مجاميع ريمان عندما تقترب طول الفترات من الصفر أو عدد الفترات يقترب إلى مالانهاية فلذلك يمكننا ايجاد هذا التكامل بتجزئ الفترات وتكون عندها الدالة متصله وايجاد التكامل على كل فترة على حدة وهناك شرط أساسى هو أنه يجب أن تعرف الدالة على كل الفترات المعطاه ومن الممكن أن لا تكون متصلة عند نقاط تلاقى الفترات فقط

مثال : اذا كانت الداله د(س) = 1 عندما س<3 و د(س) = 2 عندما س>3 و
د(3)= 10 . أوجد قيمة التكامل للدالة د(س) على الفترة (0 ، 5) وذلك
باستخدام تعريف التكامل
الحل : بالرغم أن الدالة غير متصلة عند س=3 إلا أنه يمكننا ايجاد هذا التكامل على كل فترة على حدة وذلك باستخدام المساحة تحت المنحنى كالأتى

قيمة التكامل = قيمة التكامل على الفترة من (3،0) +قيمة التكامل على
الفترة من (5،3)
=3*1+ 2*2 = 7

مثال أخر : اذا كانت الداله د(س) = 1 عندما س<3 و د(س) = 2 عندما س>5 فى هذا المثال لا يمكننا ايجاد قيمة التكامل للدالة د(س) على الفترة (0 ، 5) مثلا وذلك لأن الدالة غير معرفة على الفترة [3, 5]

لعلى قد أجبت على السؤال المطروح من الأخ السائل

وبالله التوفيق

[شريف فريد]

محاولة إن شاء الله

ق (س ) = | 2 س - 4 | في الفترة ( 0 ، 4 )


فكرة تكامل ريمـــــــــان :

تعتمد علي تجزئية الفترة الي عدد من الفترات الجزئية المتساوية

وطول كل فترة جزئية = دلتا س هذا اولا

2- أيجاد التجزئة النونية المنتظمة لهذه الفتره

3- تحديد نوع الدالة من حيث التزايد أو التناقص وإن كان ليس له هنا اي أهمية

لاننا عند أختيارنا لعنصر ( س ك ) أو أختيارنا لعنصر ( س ك-1 ) سيكون الموضوع نفس الناتج

ولكن لو وضعنا شرط طريقة المجاميع الدنيا أو طريقة المجاميع العليـــــا

هنا فقط ينبغي أن نلتزم بنوع الدالة


4- بعد أيجاد قيمة العنصر ( س ك ) من الفتره الجزئية الكافية

نوجد قيمة الدالة عند هذا العنصر د ( س ك )


5- نطبق القانون ح أو التكامل المحدد = نها ( ب - أ )/ن × سيجما ( د(س ك ) عندما ن تؤول الي مالانهاية هذه الإمور ينبغي أن توضع دأخل أطار الحــــل

[شريف فريد]

تمرينا : ق (س ) = | 2 س - 4 | في الفترة ( 0 ، 4 )


يتم تعريفه علي شعبتين

التشعيب الأول : ( 2 س - 4 ) عندما 2< س <4

لحساب قيمته :

د( س ) دالة متصلة وغير سالبة في الفتره ] 2 ، 4 [

2- دلتاس = ( ب - أ ) / ن = 2 / ن

3- جــ ن = ( 2 ، 2 + 2/ن ، 2 + 2× 2/ن ، ........ ، 2 + ك × 2/ن ، .. ،4 )

4- العنصر س ك = 2 + ( 2ك / ن )

د ( س ك ) = 2 [ 2 + ( 2ك /ن ) ] - 4 = 4 ك / ن


5- التكامل المحدد أو ح في هذه الفتره =

نهـــــــا ( 2/ن ) سيجما ( 4 ك / ن ) عندما ن تؤول الي مالانهاية

والمجموع يبدأ من ك = 1 =====> ك = ن

= نهــــــــا ( 8 / ن^2 ) × ( ن^2 + ن ) / 2 = 4 وحدات مربعة

لاحظ أن مجموع الأعداد الطبيعية = ( ن^2 + ن ) / 2

أو ن ( ن + 1 ) / 2


بالمثل سيكون التكامل الثاني

[شريف فريد]

ق (س ) = | 2 س - 4 | في الفترة ( 0 ، 4 )


في الفتره د ( س ) = 4 - 2 س في الفتره ] 0 ، 2 ]

عند س = 2 الدالة متصلة

1- د( س ) دالة متصلة وغير سالبه في الفتره ( 0 ، 2 ]

2- دلتاس = ( 2 / ن )

3 - جـــ ن = ( 0 ، 2/ن ، 4/ن ، ........ ، 2ك/ن ، ....... ، 2 )

4- س ك = 2ك /ن

د ( س ك ) = 4 - 4ك / ن


5- ح = نهــــــــا ( 2/ن ) × [ 4 ن - ( 4/ن ) × ( ن^2 + ن ) / 2 ]

= 8 - 4 = 4


أذن قيمة تكامل ريمان = 8 ( ممكن تكون هذه الطريقه مفيده )

[MHM_DARK]

الحل صحيح, بس هي الطريقة (أخذ كل قاعدة على حدة) فيها نوع من الخطأ و إللي كنت حاب أعرضو من هيدا السؤال هو إني أعرفكم بطريقة تانية, و إنشاء الله رح أطرحها عن قريب,,

[شريف فريد]

الأستاذ الفاضل : تناولت الموضوع بالشرح فقط علي حسب القاعدتين المعرفتين ولم أتناول الموضوع كدالة مقياس في فتره وأحده

فقد أردت أن أوضح الفكرة التي أستخدمها ريمان للتكامل المحدد

وإذا أردت الحل بالخطوات التفصيلية أرسلناه لك شكرا