حلل إلى عوامل (3) [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

حسام محمد

09-03-2007, 05:08 AM

حلل إلى عوامل حقيقية من أصغر درجة ممكنة كثير الحدود:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0428690001173406119.png

مستر محمود

09-03-2007, 04:06 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
معذرة لكتابة الحل بغير لغة السؤال لتعذر ذلك على جهازي حاليا
يمكن كتابة كثير الحدود كفرق بين مكعبين كما يلي
(س2)^3+3^3 وتحليله كما يلي
(س^2+3)(س^4-3س^2+9)
لاحظ المقدار الاول عبارة تربيعية مجموع مربعين لا يمكن تحليله في ح
اما المقدار الثاني يمكن اعادة ترتيبه واكمال المربع باضافة وطرح 6س^2 كما يلي
س^4-3س^2+9=س^4+9 - 3س^2
=(س^4+6س^2+9)-9س^2=(س^2+3)^2-(3س)^2 فرق بين مربعين تحليله
=(س^2+3-3س)(س^2+3+3س) مميزا المقدارين سالبين فلا يمكن تحليل اي منهما اكثر من ذلك
اذن تحليل كثير الحدود هو
= (س^2+3) (س^2+3-3س)(س^2+3+3س)
مع تحيات مستر محمود